初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练A卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共52分)1. （10分）已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求： （1）此抛物线的函数表达式； （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。 2. （10分）一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点 （1）求k，a，c的值； （2）过点A（0，m）（0m4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2 ， 求W关于m的函数解析式，并求W的最小值. 3. （10分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走(1)假如每天能运x m3 ， 所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3 ， 则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？4. （1分）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s6t2+15t，则汽车刹车后到停下来需要_秒. 5. （1分）在-3、-2、-1、1、2五个数中，随机取一个数作为二次函数y=ax2+x-2中a的值，使该二次函数图象开口向上的概率是_。 6. （1分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_ 7. （2分）如图，抛物线 与 轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（ ） A . abc0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c0D . 方程ax2+bx+c=-2（a0）有两个不相等的实数根8. （15分）已知抛物线 ，其中 . （1）直接写出关于 的一元二次方程 的两个根； （2）试判断：抛物线 的顶点 在第几象限内； （3）过点A的直线y=x+m与抛物线 相交于另一点B,抛物线 的对称轴与x轴相交于C.试问：在抛物线上是否存在一点D，使 ？若存在，求抛物线的表达式，若不存在，说明理由。 9. （2分）如图，从12的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（ ）A . AD的中点B . AE：ED=（1）：2C . AE：ED=：1D . AE：ED=（1）：2二、 中考演练 (共11题；共54分)10. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过原点O，对称轴为直线x2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B. （1）求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标； （2）过点B作BCy轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？说明你的理由. 11. （1分）已知函数y=ax2（a1）x2a+1，当0x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_. 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.13. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式： =1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分）在同一直角坐标系中，函数ymx+m和函数ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）抛物线yax2+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当ABD和OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（ ） A . 2B . 2或4C . 2D . 416. （2分）已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+b上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y2y3C . y3y1y2D . y3y1y217. （2分）对于抛物线y2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1，3）C . 对称轴为直线x1D . 当x3时，y018. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个19. （15分）立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=0.2（x1）2+0.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）（1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？ （2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？ （3）小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？ 20. （15分）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求A、B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共52分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、二、 中考演练 (共11题；共54分)10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、