上海市松江区六年级数学下册 5 有理数复习课件 沪教版五四制.ppt

有理数 总复习 1 负数2 有理数3 数轴4 互为相反数5 互为倒数6 有理数的绝对值7 有理数大小的比较8 科学记数法 近似数 一 有理数的基本概念 二 有理数的运算 加 减 乘 除 乘方运算 一 有理数的基本概念 1 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 基础练习 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落 规定上涨记为正 则 5 8元的意义是 如果这种油的原价是76元 那么现在的卖价是 下降5 8元 70 2元 a 一定是正数 a一定是负数 若 a a 则a 0 若 a a 则a 0 其中叙述正确的有 A 0句B 1句C 2句D 3句 A 2 有理数 整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 整数有 12 0 3 3 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 选择题 1 在数轴上 原点及原点左边所表示的数 整数 负数 非负数 非正数 2 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 D D 4 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 1 数a的相反数是 2 0的相反数是 3 若a b互为相反数 则 a 0 a b 0 如 4 在任意一个数前面添上 号 就表示原数的相反数 5和 5 4 相反数 相反数的两个点在数轴上的位置有什么特点 2 2 4 4 基础练习2 1 5的相反数是 8 的相反数是 6 2 若a和b是互为相反数 则2 a b A 2aB 2bC 0D 任意有理数3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 5 8 6 C 13 5 4 6 9 4 已知a b都是有理数 且 a a b b 则ab是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 非负数 5 用 a表示的数一定是 A 负数B 正数C 正数或负数D 正数或负数或06 如果a 1的相反数是 则a的值是 A B 1C D 1 D B 7 判断题 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁 在一个数前面添上 号 它就成了一个负数 只要符号不同 这两个数就是相反数 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 3 若a与b互为倒数 则 2 0没有倒数 下列各数 哪两个数互为倒数 8 1 8 1 ab 1 一个数的倒数是它本身 这个数是 1 6 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 基础练习1 2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位 2 8 5 绝对值等于4的数是 3 绝对值等于其相反数的数一定是 A 负数B 正数C 负数或零D 正数或零4 则x 则x 5 若 x 1 2 y 4 0 则x y 2 8 5 4 C 7 7 3 7 已知 x 3 y 2 且x y 则x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 6 a 3 a 3 7 有理数大小的比较 1 可通过数轴比较 在数轴上的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数 0 负数 0 正数 负数 两个负数比较 大于 小于 大于 绝对值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 则a b 8 科学记数法 近似数 1 把一个大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 这种记数法叫做科学记数法 基础练习1 用科学记数数表示 1305000000 1020 30606 23 319500万吨 15万亿元 1 305 109 1 02 103 3 060623 104 3 195 105 万吨 1 5 1013 元 1 有理数加法2 有理数减法3 有理数乘法4 有理数除法5 有理数乘方 有理数的五种运算 1 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 一 加法 计算下列各题 1 11 9 2 27 12 3 1 8 0 2 2 4 3 5 7 5 1 08 0 6 20 29 4 3 5 1 08 0 1 若a 0 b 0 且 a b 则a b 0 特殊值法 2 若x0 且 x y 则x y 0 二 加法的结合律和交换律 加法的交换律 a b b a加法的结合律 a b c a b c 1 填空 1 3 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 6 6 2 8 2 8 0 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 3 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 几个数相乘 有一个因数为0 积就为0 1 计算 20 35 1 1 5 1 3 有理数乘法的运算律 1 乘法交换律 ab ba 2 乘法结合律 ab c a bc 3 分配律 a b c ab ac 10 计算 解 原式 8 6 4 小试牛刀 10 4 有理数除法法则 除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数 即 a b a b 0 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 正数 负数 正数 11 计算 1 32 2 3 2 3 33 4 3 3 9 小试牛刀 9 27 27 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 有理数的加 减 乘 除 乘方混合运算顺序 1 14 2 2 23 2 32 0 5 1 2 下面的解题过程是否正确 如果有错误请加以订正 改正 3 计算 32 3 2 3 6 解 原式 9 9 18 小试牛刀 1 18 19 1 计算 1 2 3 4 0 8 2 某运动员在东西走向的公路上练习跑步 跑步情况记录如下 向东为正 单位 米 1000 1200 1100 800 1400该运动员共跑的路程为 A 1500米B 5500米C 4500米D 3700米 丰收园 3 B 丰收园 3 五个有理数的积为负数 则五个数中负数的个数是 A 1B 3C 5D 1或3或54 一个数的立方等于它本身 这个数是 A 0B 1C 1 1D 1 1 0 D D 5 一杯饮料 第一次喝了一半 第二次喝了剩下的一半 如此喝下去 第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几 丰收园 丰收园 6 五袋白糖以每袋50千克为标准 超过的记为正 不足的记为负 称量记录如下 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 这五袋白糖共超过多少千克 2 总重量是多少千克 解 1 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 8 2 50 5 1 8 251 8 3 有理数的运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 解题技能 加法四结合 1 凑整结合法2 同号结合法3 两个相反数结合法4 同分母或易通分的分数结合法 A 5 6 0 9 4 4 8 1 1 C 7 15 12 7 D 1 4 7 10 13 16 19 22 解题技能 乘法三结合 1 积为整数结合2 两个倒数结合3 能约分的结合 分配律 分配律反着用 73 分配律计算技巧 真假分配律 专题训练1充分利用概念 互为相反数的两个数的和为0 互为倒数的积为1 绝对值是正数的有两个 且它们互为相反数 例 已知a b互为相反数 c d互为倒数 m是绝对值最小的数 求代数式