九年级上学期数学期中考试试卷A卷 新版.doc

九年级上学期数学期中考试试卷A卷 新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数y=（x+1）22的最大值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 23. （2分）若抛物线yx2向右平移一个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A . yx21B . yx21C . y(x1)2D . y(x1)24. （2分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）A . 6B . 21C . 156D . 2315. （2分）改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ）A . 8.75（1+x%）2=48.75B . 8.75（1+x）2=28.75C . 8.75（1+x）+8.75（1+x）2=48.75D . 8.75（1+x）2=48.756. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）A . 31cmB . 27cmC . 24cmD . 20cm8. （2分）已知二次函数 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1下列结论中，错误的是（ ） A . abc0B . b=2aC . a+b+c=0D . 2a+b9. （2分）对于抛物线y=x2-2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）已知：如图，直线ykx+b（k ， b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0），B（0，3），抛物线yx2+4x+1与y轴交于点C ， 点E在抛物线yx2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ） A . 2B . 4C . 2.5D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是_ 12. （1分）方程（x-2）（2x-1）=0的解为_. 13. （1分）某公园草坪的防护栏形状是抛物线形为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为_m14. （1分）若x=2是一元二次方程ax2+bx2=0的根，则2a+b=_ 15. （1分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共67分)16. （10分）如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，已知C（0,3），M（1,4）. （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积. 17. （5分）密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度18. （10分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根19. （5分）若函数y=（m+1）x 是二次函数，求m的值 20. （11分）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明 （3）在（2）的条件下，且ABC满足 _时，矩形AECF是正方形 21. （15分）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当SBEC= 时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得CMN和CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由22. （11分）定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比（1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为_（2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值（3）如图，已知函数y= （x+4）（xm）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共67分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、