2013北京金雨教育通州中考数学一模试题及答案.doc

19个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！通州区初三年级模拟考试数学试卷2013年5月一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上1的倒数是A B C D2在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 ABCD32012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为OBACA17.8103 B1.78105 C0.178105 D1.781044如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=32， 则AOC的度数是A32 B64C16 D585端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是A B C D6. 一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的面积是A6 B4 C2 D7某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是A平均数是2.5 B中位数是3 C众数是2 D方差是48 如图，在直角坐标系xoy中，已知，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为 第8题图（1）第8题图（2） 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若分式的值为零，则x= 第11题图CDA E B10分解因式： 11如图，ABCD，点E在AB上，且，则的度数是_.12定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则： ，若，则第2次“F运算”的结果是 ；若，则第2013次“F运算”的结果是 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式组15. 已知：如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，且使AEAD.求证：BC.ECA D B 16化简求值：，其中，且. 17已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若，求n的值. 18. 列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?四、解答题（本题共20分，每小题5分）分组分频数频率50x6010a60x70b70x800.280x90520.2690x1000.37合计119某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）频数80706050403020100成绩/分50 60 70 80 90 100请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？ADFEB C20如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC，DCE是等边三角形，DE交AB于点F，求BEF的周长 21已知：如图，AB是O的直径，AC是弦过点A作BAC的角平EA BCDO分线，交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E （1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值22. 如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形的边长为2，是的中点，沿将菱形剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；第22题图（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为、，周长分别记为、，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“”、“”、“”或“”连接）：面积关系是 ；周长关系是 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数的图象与x轴分别交于点、，且 5分.五、解答题：23. 解：(1)令，则解方程得：或， 1分；由题意得：， ，. 2分； (2)令，则， ， ， ， 3分； ， . 4分；或， ，把点M的坐标分别代入中， ， 3分； ， . 4分； (3)，. （每个答案各1分） 7分24解：（1）过点A作于点G . ADB=60， ， ， tan， ， 1分； ABC是等边三角形， ， 2分； 由勾股定理得：. 3分；（2）作，且使，连接ED、EB. 4分； AED是等边三角形， ， ABC是等边三角形， ， 即， EABDAC. 5分； EB=DC . 当点E、D、B在同一直线上时，EB最大， ， 6分； CD 的最大值为6，此时. 7分. 另解：作，且使，连接DF、AF. 参照上面解法给分.25 解：（1）由题意得：，. ， ， GC是M的切线， cos， 1分； ， ， ， 直线GC的表达式为. 2分； （2）设过点D的直线表达式为， ，或，或， 3分； ， 过点D的“蛋圆”的切线的表达式为. 4分；（3）假设点E在x轴上方的“蛋圆”上，设，则点F的坐标为. EF与x轴交于点H，连接EM. ， ， 5分； 点F在二次函数的图象上， ， 解由组成的方程组得：；.(舍去) 6分；由对称性可得：；. 7分；，. 8分.联系方式:金城中心：57253936；左安漪园：87196063；方庄方安苑：67682112；劲松华腾园：87735953;双井：87764368