北航工科数学分析杨小远-第3节函数的基本概念和性质.ppt

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资源描述
2 3函数的基本概念和性质 一 函数定义和基本初等函数 1 2 基本初等函数 幂函数 三角函数 指数函数 反三角函数 对数函数 常数函数 3双曲函数和反双曲函数 二 函数的基本运算性质和结论 定义1四则运算 和 差 积 商 定义2复合运算 为的复合函数 注 复合函数可以由多个函数复合构成 有限次 注 基本初等函数经有限次复合或四则运算后形成的能用式子表示的函数称为初等函数 定义3反函数 函数与其反函数的图形关于直线对称 定义4 定义函数单调性 定义函数奇偶性 定义5 偶函数 奇函数 定理1 反函数定理 证明 矛盾 1 符号函数 三 非初等函数举例 2 取整函数y x x 表示不超过的最大整数 阶梯曲线 3 狄利克雷函数 4 Riemann函数 例1 解 综上所述 结论得证 四 小结 函数定义和基本初等函数 函数的性质 非初等函数举例 习题2 31 3 6 作业
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