北师大版2020年中考数学试卷（II ）卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数在2和1之间的数是（ ） A . 0B . 3C . 2D . 32. （2分）若x2+ax+9=（x+3）2 ， 则a的值为（ ）A . 3B . 3C . 6D . 63. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，两个正比例函数y=k1x（k10），y=k2x（k20）的图象与反比例函数y=的图象在第一象限分别相交于A、B两点已知k1k2 ， OA=OB，则k1k2的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE155，则DBC的度数为（ ）A . 155度B . 50度C . 45度D . 25度6. （2分）方程 的根为（ ） A . B . C . ， D . ， 7. （2分）下列说法正确的是（ ）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D . 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数= ， 方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）如图，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ ）A . 2xx24B . (102x)(8x)24C . (10x)(82x)24D . (102x)(8x)489. （2分）在RtABC中,C=90,cosA=,那么tanB=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，有不同形状但容积相同的（1）、（2）、（3）三个容器，它们的高都是20cm，现同时由三个自来龙头以同样的流量向它们注水，50秒后装满，设显示注水后容器内水的深度h（cm）与注水时间t（秒）之间函数图象大致图象有（a）、（b）、（c）三个，其中对应关系正确的是（ ）A . （1）对应（a）B . （2）对应（c）C . （3）对应（b）D . （2）对应（a）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为_. 12. （1分）小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是_13. （2分）（2013常州）函数y= 中自变量x的取值范围是_；若分式 的值为0，则x=_14. （1分） 6、如图，在ABCD中，AD8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于_cm15. （1分）给出下列命题：命题1：直线 与双曲线 有一个交点是（1,1）；命题2：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,4）；命题3：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,9）；命题4：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：_。16. （1分）（2014徐州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若P与这两个圆都相切，则圆P的半径为_cm 17. （1分）如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA= 则图中阴影部分的面积为_（结果保留）18. （1分）已知2x+y=1，代数式（y+1）2（y24x）的值为_三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，CBD=60某一时刻，太阳光与地面的夹角为45，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？20. （5分）已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2求：四边形ABCD的面积21. （15分）某区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会.下面是今年报考人数统计表（数学） 招聘岗位招聘计划报考人数高中教师1研究生高中数学10高中教师2普通高中数学19初中教师普通初中数学1255小学教师1普通城区与八镇数学1883小学教师2普通其他数学2193（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格. （2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？ （3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？ 22. （5分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度（参考数据： 1.414， 1.732结果精确到0.1米）23. （15分）如图所示，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（2，8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B （1）求这两个函数的解析式； （2）求MON的面积； （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 24. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 25. （15分）在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式； （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于 轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；26. （10分）如图，AB为O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM（1）求OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、