广水市第一高级中学张微微教案.doc

常用逻辑用语复习小结张微微 (湖北省广水市第一高级中学)一、教学设计(一)教学目标分析正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质.无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想.数学课程标准要求学生通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性和简捷性. 本节课作为这一章节的复习小结课，通过回顾、梳理和解读本章的重点知识点，力图使学生在了解知识点间的相互联系的基础上,能够自主构建本章的知识体系,从而提高学生运用知识解决问题的能力. 根据以上分析，确定教学目标如下：1.知识目标对第一章常用逻辑用语这个单元的基础知识进行复习总结，并配备相应的例题，帮助学生把这章的知识系统化，精确化，重点掌握四种命题之间的关系、充要条件的应用、逻辑联结词的应用以及全称命题与特称命题.2.能力目标通过知识与例题讲解的结合，培养学生归纳知识、整合知识以及多角度地分析问题和解决问题的能力.3.情感目标在知识回顾与例题讲解的过程中，注重师生、生生之间的交流，使学生在合作学习、勤于思考的教学氛围中，激发学习数学的热情和兴趣.(二)教学内容解析本课内容为人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第一章常用逻辑用语复习小结.教科书在章引言中简要阐述了学习常用逻辑用语的意义,接着,在第一节中介绍了命题、四种命题及其相互关系，它是逻辑学的基础知识.在认识了命题之后,教科书在第二节中介绍了充分条件、必要条件和充要条件.在第三节中介绍了三种简单的逻辑联结词“且”“或”“非”,并规定了判断由它们联结得到的新命题真假的法则.在最后一节中简要介绍了全称量词、存在量词以及含有一个量词的命题的否定. 本章内容相对较为刻板、传统,为提高学生学习的兴趣,教科书采用了大量的教学实例,注重了知识间的前后联系,给学生提供了充分的思考和探究的空间.而正是在这种大量的数学实例的基础上,思考、探究、分析、发现，最终总结概括出相关概念和知识，从而培养了学生在数学学习的过程中不断地建构数学认知结构，又不断地打破原有的认知结构建立新的认知结构的能力.学习本章的目的在于让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确的表达数学内容，更好地进行交流.根据以上分析,本节课的教学重点确定为:全面理解并掌握本章的知识体系以及对一些重要知识点的准确把握.(三)教学问题诊断本章节的教学计划是安排8个课时的时间讲授新课内容,但学生在学习完新课之后,还不能够准确把握住本章知识点之间的相互联系, 也没有形成自主构建本章知识体系的能力.并且本章知识与数学其他章节的知识结合非常紧密,因此对学生知识的迁移以及灵活运用的能力要求比较严格,而学生往往在这方面能力比较欠缺.根据以上分析,本节课的教学难点确定为:知识点之间的相互联系以及运用其他章节的知识来解决本章问题的能力. (四)教学对策分析根据前面对教学内容的解析以及对教学问题的诊断，可以知道本章共分为四小节，教学容量比较大，学生在学习完新课之后对本章各知识点之间的相互联系把握的还不够准确，并且灵活其他章节知识来解决本章问题的能力还比较欠缺，为了克服以上困难，现制定以下教学对策：（1）帮助学生先回顾、梳理第一章常用逻辑用语这个单元的基础知识，并配备相应的例题重点解读，帮助学生把这章的知识系统化，精确化，重点掌握四种命题之间的关系、充要条件的应用、逻辑联结词的应用以及全称命题与特称命题.（2）通过知识与例题讲解的结合，培养学生归纳知识、整合知识以及多角度地分析问题和解决问题的能力.（3）在知识回顾与例题讲解的过程中，注重师生、生生之间的交流，使学生在合作学习、勤于思考的教学氛围中，激发学习数学的热情和兴趣.（五）教学基本流程 （六）教学过程设计教学活动设计意图1.知识框架常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全程量词和存在量词使学生对本章的知识体系有一个总体把握.2.重点解读知识点一四种命题间的关系命题是能够判断真假、用文字或符号表述的陈述句一个命题与它的逆命题、否命题之间的真假关系是不确定的，与它的逆否命题的真假性相同.原命题和逆否命题具有等价性.四种命题的关系如下:逆否命题若q则p 原命题若p则q逆命题若q则p 否命题若p则q 互逆 互否 互逆 互否 互为 逆否 例1判断命题若x(AB)，则xB 以及它的否命题、逆命题和逆否命题的真假.剖析由定义写分别写出其逆命题、否命题、逆否命题，然后判断其真假；也可利用命题间的等价性来判断.归纳小结：（1）要注意四种命题之间的等价关系，即原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价.在判断一个命题是真命题时，要严格按照数学逻辑进行推理证明，而要说明它是假命题时，只需要举出一个反例即可.（2）要注意否命题与命题否定的区别.否命题与命题的否定是不相同的，若p表示命题，“非p”叫做命题的否定.如果原命题是“若则”，否命题是“若，则”，而命题的否定是“若则”，即只否定结论. 例1由学生作答，老师点评.（使学生加深对四种命题及其关系的理解,以及会利用等价命题来判断命题的真假）拓展题由学生作答.(使学生在例题的解答过程中体会命题的否定和否命题的不同,并自己总结它们之间的区别)知识点二充要条件及其应用充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容，综合考察数学各部分知识，判断方法有以下几种：(1)定义法;(2)等价命题法：对于含有逻辑联结词“非”的充分条件、必要条件的判断，往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化(3)集合法：与逻辑有关的许多数学问题可以用范围解两个命题之间的关系，这时如果能运用数形结合的思想(如数轴或Venn图等)就能更加直观、形象地判断出它们之间的关系例2先由学生作答,老师再引导学生以另外一种解法作答.(使学生掌握灵活运用等价命题来解决充分条件、必要条件问题,以及明白集合间的包含关系与充分条件、必要条件之间的关系)归纳小结：(1)条件的充分性与必要性与命题的四种形式之间有着密切的关系，也就是说四种命题的形式是基础，对于一些较难直接作出判断的充要条件的问题，可利用逆否命题的等价性作出判断.根据命题之间的关系我们可以知道：如果是的充分不必要条件，那么是的充分不必要条件；同理，如果是的必要不充分条件，那么是的必要不充分条件，如果是的充要条件，那么是的充要条件.(2)集合与充分条件、必要条件之间的关系: 知识点三逻辑联结词的应用对于含逻辑联结词的命题，根据逻辑联结词的含义，利用真值表判定真假 例3 在下列各结论中，正确的是(B) “pq”为真是“pq”为真的充分条件但不是必要条件； “pq”为假是“pq”为假的充分条件但不是必要条件； “ ”为真是“pq”为假的必要条件但不是充分条件A BC D归纳小结：为了正确判断含有逻辑联结词命题的真假，首先要确定命题的构成形式，再根据真值表判定所构成的新命题的真假。关于复合命题，要理解以下两点：“pq”“全真则真，一假则假”；“pq”“一真则真，全假则假”.复合命题的真假可用如下真值表来表示：pqpq pq p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真例3在老师的引导下由学生完成这一题的作答.(使学生掌握正确判断含有逻辑联结词命题的真假的方法)知识点四全称命题与特称命题全称命题与特称命题的判断以及含一个量词的命题的否定是高考的一个重点，多以客观题出现（1）全称命题要对一个范围内的所有对象成立，要否定一个全称命题，只要找到一个反例就行特称命题只要在给定范围内找到一个满足条件的对象即可（2）全称命题的否定是特称命题，应含存在量词（3）特称命题的否定是全称命题，应含全称量词 解 （1） （2） 归纳小结：(1)全称命题的否定式特称命题,特称命题的否定式全称命题;(2)要判断一个全称命题“”是真命题，需要对限定集合M中的每一个元素证明成立；如果在集合M中找到一个元素，使得不成立，那么这个全称命题就是假命题（即通常所说的举出一个反例）；(3)要判定一个特称命题“”是真命题，只要在限定的集合M中至少找到一个，使成立即可；否则这一特称命题就是假命题。引导学生回顾全称命题和特称命题的结构以及重点掌握含一个量词的命题的否定.3.归纳总结对第一章常用逻辑用语这个单元的基础知识进行复习总结，知识体系如下:最后总括这一章的所有内容,让同学们掌握知识点间的相互联系,从而自主构建这一章的知识体系.4.课后作业P30 复习参考题 A组第3、4题 课后作业巩固本章所学的知识.