安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第7章 图形与变换 第1节 投影与视图课件.ppt

安徽中考2014 2018考情分析 基础知识梳理 中考真题汇编 安徽中考2014 2018考情分析 说明 本节内容主要考查三视图 投影 纵观近五年安徽中考试题 对视图的考查每年都有涉及 且题型以选择题为主 分值一般为4分 预计2019年我省中考中视图题仍是热点 估计更加注重空间想象和对知识的灵活运用能力 请同学们特别注意 基础知识梳理 考点一投影1 叫做物体的投影 叫做投影线 叫做投影面 2 叫做平行投影 叫做中心投影 叫做正投影 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙面等 上得到的 影子 照射光线 投影所在的平面 由平行光线形成的投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影 投影线垂直于投影面产生的投影 3 物体的位置与其正投影的关系是 1 当物体平行于投影面时 其正投影与 2 当物体倾斜于投影面时 其正投影与 3 当物体垂直于投影面时 其正投影成 原物体的形状 大小一样 原物体的形状 大小不同 一条线段或一个点 当物体近似于一条线段时 考点二三视图1 统称为一个物体的三视图 2 主视图反映的是物体的 俯视图反映的是物体的 左视图反映的是物体的 因此 在画三种视图时 主 俯视图要长对正 主 左视图要高平齐 俯 左视图要宽相等 3 一般地 首先确定 的位置 画出 图 然后在 图的下面画出 图 在 图的右边画出 图 主视图 俯视图 左视图 长和高 长和宽 宽和高 主视图 主视 主视 俯视 主视 左视 4 几种常见图形的三视图 考点三立体图形的展开与折叠1 正方体的展开图是 个正方形 圆柱的展开图是两个 与一个 圆锥的展开图是一个 与一个 六 圆 长方形 扇形 圆 2 判断正方体展开图的口诀 一线不过四 田凹应弃之 相间 Z 端是对面 间二拐角邻面知 一线不过四 指的是正方体的展开图一条线上的正方形不能超过四个 田凹应弃之 指的是含有 田 凹 的图不是正方体的展开图 相间 Z 端是对面 中的 相间 指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体时是对面 Z 端指的是图形中 Z 字形的两个端点的正方形合成正方体时是对面 间二拐角邻面知 中的 间二 指的是一条线上中间隔着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面 拐角的两个正方形合成正方体时也是邻面 3 常见的正方体的展开图有以下几种形状 一 投影 例1 如图 小军 小珠之间的距离为2 7m 他们在同一盏路灯下的影长分别为1 8m 1 5m 已知小军 小珠的身高分别为1 8m 1 5m 则路灯的高为 m 答案 3 点拨 在实际问题中 中心投影问题经常与相似三角形的问题相联系 借以求得一些不易测量的数值 正因如此 从实际问题中得到相似三角形往往是解决问题的关键 二 三视图 例2 2018 潍坊 如图所示几何体的左视图是 解析 左视图表示从左边看到的图形 要注意看不见得线用虚线画出 答案 D 点拨 三视图问题一直是中考必考的问题 一般题目难度中等偏下 实物的俯视图 关键是要分清上 下 左 右各个方位 本题所用的知识是 主视图是指从立体图形的正面看到的平面图 左视图指从立体图形的左面看到的平面图 俯视图指从立体图形的上面看到的平面图 另外 学习三视图主要是掌握三视图的基本特征 主俯长对正 主左高平齐 左俯宽相等 例3 2018 金华 一个几何体的三视图如图所示 该几何体是 A 直三棱柱B 长方体C 圆锥D 立方体 解析 圆锥的三视图中有圆形 选项C错误 棱锥的三视图中有两个是三角形 故选项B D错误 A正确 答案 A 点拨 三视图即主视图 俯视图 左视图 主视图是从正面看到的图形形状 左视图是从左面看到的图形的形状 俯视图是从上面看到图形形状 三 立体图形的展开与折叠 例4 2018 河南 某正方体的每个面上都有一个汉字 如图是它的一种展开图 那么在原正方体中 与 国 字所在面相对的面上的汉字是 A 厉B 害C 了D 我 解析 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 的 与 害 是相对面 了 与 厉 是相对面 我 与 国 是相对面 答案 D 点拨 解决这种类型试题的一般方法有两种 一是根据正方体展开图的特点 判断两个面是不是为对面 根据是 展开图的对面之间不能有公共边或公共顶点 通过空间想象得出答案 二是通过动手折叠或展开正方体确定正确结果 1 2018 自贡 下面几何体的主视图是 B 2 2018 襄阳 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 C 3 同一时刻 身高1 72m的小明在阳光下影长为0 86m 小宝在阳光下的影长为0 64m 则小宝的身高为 A 1 28mB 1 13mC 0 64mD 0 32m4 如图 在A时测得某树的影长为4m B时又测得该树的影长为9m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m A 6 5 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的表面积为 中考真题汇编 1 2018 安徽 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置 其主 正 视图为 A 2 2017 安徽 如图 一个放置在实验台上的锥形瓶 它的俯视图为 B 3 2016 安徽 如图 一个放置在水平桌面上的圆柱体 它的主 正 视图是 C 4 2015 安徽 下列几何体中 俯视图是矩形的是 B 5 2014 安徽 如图 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的 则该几何体的俯视图是 D 6 2018 无锡 下面每个图形都是由6个边长相同的小正方形拼成的 其中能折叠成正方体的是 C 7 2018 江西 如图所示的几何体的左视图为 D 8 2018 福建 某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 圆柱B 三棱柱C 长方体D 四棱锥 C 9 2018 武汉 一个几何体由若干个相同的正方体组成 其主视图和俯视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数最多是 A 3B 4C 5D 6 C 10 2018 河北 下图中三视图对应的几何体是 C 11 2018 常德 把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置 则图 2 中的几何体的主视图为 D 12 2018 白银 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图是正六边形 则该几何体的侧面积是 108 13 2018 齐齐哈尔 三棱柱的三视图如图所示 在 EFG中 EF 8cm EG 12cm EFG 45 则AB的长为 cm 14 2018 青岛 一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体 其最下面一层摆放了9个小正方体 它的主视图和左视图如图所示 则这个几何体的搭法共有 种 10 15 2018 济宁 一个几何体的三视图如图所示 求该几何体的表面积