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湘教版2020届数学中考三模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）地球上陆地的面积约为150 000 000 km2 ， 把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ） A . 1.5108B . 1.5107C . 1.5109D . 1.51062. （2分）下面哪个式子可以用来验证小明的计算3（1）=4是否正确？（ ）A . 4（1）B . 4+（1）C . 4（1）D . 4（1）3. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）的倒数是（ ）A . 5B . C . D . 55. （2分）等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图：ABCD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HEMN，1=130，则2等于（ ） A . 50B . 40C . 30D . 607. （2分）下列所给的方程中没有实数根的是（ ） A . x2=3xB . 5x24x1=0C . 3x24x+1=0D . 4x25x+2=08. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是（ ）A . a=2B . a=1C . a=0D . a=110. （2分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE=2，则tanDBE的值（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在RtABC中, 锐角A35，则另一个锐角B_12. （1分）若3m=6，3n=2，则32mn=_.13. （1分）化简： =_ 14. （2分）三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（1，2），C（2，3），将其平移到点A（1，2）处，使A与A重合，则B、C两点的坐标分别为_，_ 15. （1分）古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为_.16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作MEBC于点E，连接BB1 ， 给出下列结论：MNB1=ABB1；MENBCB1； 的值为定值；当B1C= DC时，AM= ，其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都在填在横线上） 三、 解答题 (共9题；共82分)17. （5分）（2015济宁）计算：0+21|19. （5分）已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB= CB，延长DC到点A，使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长 20. （10分）（2015怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.21. （10分）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台 （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？ 22. （10分）如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：平面镜；皮尺；长为2米的标杆；高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是（1，0），抛物线yax2+bx2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m0）. （1）求点A的坐标. （2）求抛物线的表达式. （3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值. 24. （15分）（2015宁波）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K （1）若点M的坐标为（3，4）， 求A，B两点的坐标；求ME的长（2）若 =3，求OBA的度数 （3）设tanOBA=x（0x1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式 25. （7分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过_后，点P与点Q第一次在ABC的_边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共82分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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