北师大版中考数学二模试卷I卷.doc

北师大版中考数学二模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）如 图 ，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是_（M、N、P、R中选）2. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围为_ 3. （1分）若等腰三角形的一个角为70，则其顶角的度数为_ 4. （1分）如图，ABC中，AB7cm，BC6cm，AC5cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于_cm 5. （1分）圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是_6. （1分）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为_块 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分） 的倒数是（ ） A . B . 3C . 3D . 8. （2分）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A . 3.7105克B . 3.7106克C . 37107克D . 3.7108克10. （2分）下列几种说法中，正确的是（ ） A . 0是最小的数B . 最大的负有理数是1C . 任何有理数的绝对值都是正数D . 平方等于本身的数只有0和111. （2分）一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差12. （2分）下列计算正确的是（ ）A . +=B . =C . D . 13. （2分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m14. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PC MP；BP AB；点F是CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个三、 解答题 (共9题；共106分)15. （5分）解方程： 16. （2分）从1984年许海峰在第23届奥运会上获得第一枚奥运金牌开始，到2004年第28届奥运会为止，中国代表团共获得112枚奥运金牌各个运动项目获得金牌的情况如下 历届奥运会中国代表团获得金牌情况统计图(19842004)（1）射击在历届奥运会上共获得_金牌。 （2）截止到2004年，中国代表团在跳水、乓乒球、羽毛球、举重、体操、射击等6个项目上获得的金牌总数占历届奥运会获得金牌总数的_17. （17分）一透明的敞口正方体容器ABCDABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（CBE=，如图1所示）探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ高AB）（3）求的度数（注：sin49=cos41= ，tan37= ）（4）延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NMBC继续向右缓慢旋转，当=60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3 18. （10分）如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点A（1，2），B（m，1）（1）求这两个函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n0），使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由19. （12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88_乙882.2丙6_3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率20. （5分）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45，（坡度i=1： 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）请你计算出该建筑物BC的高度（取 =1.732，结果精确到0.1m）21. （20分）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？（4）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？22. （20分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根 （1）求线段BC的长度； （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由； （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标； （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标； （3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共106分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、