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北师大版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）4的平方根是（ ）A . 4B . 4C . 2D . 22. （3分）下列计算正确的是（ ） A . （a2b）3=a6b3B . a6a2=a3（a0）C . a2= （a0）D . =23. （3分）已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|ab|+|ca|b+c|得（ ）A . 2c2bB . 2aC . 2aD . 2b4. （3分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）在实数 ， ， ， 中，最大的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A . a2b2(ab)(ab)B . (ab)2a22abb2C . (ab)2a22abb2D . a2aba(ab)7. （3分）如右图，ABC中，ABC90,ABBC ， 三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2 , l2 ， l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 75D . 609. （3分）如图，已知1=2， AC=AE，下列条件无法确定ABCADE的（ ） .A . C=EB . BC=DEC . AB=ADD . B=D10. （3分）为了简明扼要地说明某地区一天气温的变化情况，使用统计图最合适的是（ ）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布直方图二、 填空题 (共10题；共30分)11. （3分）分解因式：m2+2m=_ 12. （3分）计算： （1）a2a3_； （2）（m5）2_； （3）（3x2y）3_； （4）（8107）（2104）_ 13. （3分）已知 ， , 则 的值是_ 14. （3分）若a-2b=3，则2a-4b-5=_.15. （3分）线段垂直平分线性质定理的逆定理是_16. （3分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_ 17. （3分）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线） 18. （3分）（2016西宁）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为_19. （3分）如图所示，BADC，A=90，AB=CE，BC=ED，则CED_，AC=_，B=_20. （3分）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为_. 三、 计算题 (共5题；共26分)21. （4分）计算： 22. （4分）先化简，再求值： 其中 ， . 23. （8分）计算题:计算和分解因式 （1）计算： |4|+2cos60（ ）1（2）因式分解：（xy）（x4y）+xy 24. （5分）解方程组： （1）（2）25. （5分）设 ， ， ， 若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）四、 解答题 (共4题；共36分)26. （12分）简便计算： 1.992+1.990.01 20132+201320142 27. （6分）如图，工人师傅要利用一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮加工一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上请作出这个正方形零件在AB边上的顶点M28. （8分）某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）求出本次随机抽取的学生总人数；（2）分别求出统计表中的x，y的值；（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数29. （10分）如图，P是AOB内部的一点，PEOA，PFOB垂足分别为E，FPE=PFQ是OP上的任意一点，QMOA，QNOB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明 五、 综合题 (共1题；共12分)30. （12分）【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明 （1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；（2）【结论应用】如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；（3）【联系拓展】如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共30分)11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共5题；共26分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、四、 解答题 (共4题；共36分)26-1、27-1、28-1、29-1、五、 综合题 (共1题；共12分)30-1、30-2、30-3、
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