2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数的相反数是（ ） A . 5B . C . D . 52. （2分）若分式 在实数范围内有意义，则x的取值范国是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式正确的是（ ）A . =-B . =-C . =-D . =-4. （2分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是6D . 方差是3.65. （2分）如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2 设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ）A . 3B . 4C . D . 56. （2分）下列标志是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图ABCD，则1（ ）A . 75B . 80C . 85D . 958. （2分）如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知 和 所对的圆心角分别为90和50，则P=（ ） A . 45B . 40C . 25D . 209. （2分）如图所示，ABC中，DEBC，若则下列结论中错误的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则 的值为（ ）A . B . C . D . 1二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）因式分解：a2-a=_ 12. （1分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是_13. （2分）一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_14. （1分）（2014温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=_（写出一个x的值即可） 15. （1分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为_ 16. （1分）如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC=30，AC=12，则AE的长为_ 17. （1分）点P（a1，a29）在x轴负半轴上，则P点坐标是_ 18. （1分）如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45，景点B的俯角为知30，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_米（结果保留根号）三、 解答题 (共10题；共123分)19. （35分）计算. （1） . （2）（3） （4）（5）（6）（7） . 20. （5分）解不等式组 21. （5分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DE，B=E试判断AC、DF的关系并说明理由 22. （12分）某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题： （1）小明随机抽取了_名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为_度； （2）将条形统计图补充完整； （3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由 23. （6分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为_； （2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）24. （15分）如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的 正方形网格中，点A ， B ， P 都在格点上请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；条件2：点P在四边形的内部或其边上；条件3：四边形至少一组对边平行（1）在图中画出符合条件的一个 ABCD ， 使点P在所画四边形的内部；（2）在图中画出符合条件的一个四边形ABCD ， 使点P在所画四边形的边上；（3）在图中画出符合条件的一个四边形ABCD ， 使D=90，且A9025. （15分）（2011常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值； （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）26. （10分）正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CFBE，AE与BF交于G点. （1）如图1，求证：AEBF，AEBF. （2）连接CG并延长交AB于点H， 若点E为BC的中点（如图2），求BH的长；若点E在BC的边上滑动（不与B、C重合），当CG取得最小值时，求BE的长.27. （10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由28. （10分）（2013成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共123分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、