2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（2）同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米2. （2分）如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（ ）A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米3. （2分）如图，O为坐标原点，边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式可能为（ ）A . y=x2B . y=x2C . y=x2D . y=3x24. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD8，动点P从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BMx，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将函数y=x2+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（ ） A . y=（x3）2+3B . y=（x+3）2+3C . y=（x+3）2+1D . y=（x3）2+17. （2分）如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3 ， 直线A2B2交线段A1A3于点CA1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n1、n、n+1，则线段CA2的长为（ ）A . aB . 2aC . nD . n-18. （2分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）A . 1mB . 2mC . 3mD . 6m二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是_10. （1分）菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是_cm2 11. （1分）（2015衢州）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_12. （1分）如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， ，那么BD=_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_14. （1分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_m 15. （1分）（2016菏泽）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_三、 解答题 (共6题；共60分)16. （15分）已知：如图，过点B（4，0）作直线ly轴，A的直径为BO，以直线l为对称轴的抛物线经过点A，与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为点E，CO2BE （1）求抛物线的解析式； （2）过点C作A的切线CD，D为切点，求CD的长； （3）在切线CD上是否存在点F，使BFC与CAD相似？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由 17. （10分）已知一次函数 （k0）的图象经过 ， 两点，二次函数 （其中a2）.（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）； （2）利用函数图象解决下列问题：若 ，求当 且 0时，自变量x的取值范围；如果满足 且 0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围.18. （5分）小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.19. （10分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求： （1）抛物线的解析式； （2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离 20. （10分）图中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由（1）求正中间系杆OC的长度 （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。 21. （10分）（2013盐城）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克 （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系 求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、