一元二次方程解实际问题.ppt

运用一元二次方程解实际问题 例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批抗非典药品 该药品可以自行定价 若每件药品售价a元 则可卖 350 10a 件 但物价局限定每件药品加价不能超过进价的20 商店计划要赚钱400元 需卖出多少件药品 每件药品售价应为多少元 解 设每件药品售价为x元才能赚400元 依题意 有 整理得 解得 故 答 该商店需卖出100件药品 每件药品售价应为25元 才能获利400元 例2某厂2002年生产一种彩屏手机 每部手机要成本1500元 由于该厂不断进行技术革新 连续两次降低成本 至2004年这种彩屏手机每部成本仅要960元 问平均每年降低成本百分之几 解 设平均每年降低成本的百分数为x 依题意 有 答 平均每年降低成本20 例3党的十六大提出全面建设小康社会 加快推进社会主义现代化 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番 在本世纪大热头20年 2001 2020年 要实现这一目标 以10年为单位计算 求每10年的国民生产总值的增长率是多少 解 设每10年的国民生产总值的增长率为x 2000年的国民生产总值为a 依题意 有 解得 答 每10年的国民生产总值的增长率为100 例4如图所示 学校准备在图书馆后面的场地建一个面积为50平方米的长方形自行车棚 一边利用图书馆的后墙 并利用已有总长25m的铁围栏 请你设计如何搭建较合适 解 设自行车棚垂直于图书馆的后墙的一边长为x米 则平行于后墙的一边长为 25 2x 米 依题意 有 整理 得 解得 可设计如下两个方案 垂直于图书馆的后墙一边长10m 平行于后墙的一边为5m 垂直于图书馆的后墙一边长m 平行于后墙的一边为20m 后墙 x 25 2x 例5如图所示 在 ABC中 B 90 AB 6cm BC 8cm 点P从点A开始沿AB边向点B以1cm s的速度移动 点Q从点P开始沿BC边向点C以2cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 则多长时间后 PBQ的面积等于8 A P B C Q 解 设s后 PBQ的面积等于8 这时点P在AB上 点Q在BC上 AP x BP 6 x BQ 2x 整理 得 解得 答 2s后 点P到离点B4cm处 点Q到离点B4cm处 PBQ的面积等于8 4s后 点P到离点B2cm处 点Q到离点B8cm处 即到达C点 PBQ的面积等于8