陕西人教版2020年中考数学试卷(I)卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的相反数是（ ）A . 3B . 3C . 0.3D . 2. （2分）下列运算错误的是（ ）A . （m2）3=m6B . a10a9=aC . x3x5=x8D . a4+a3=a73. （2分）如图所示，AOC=BOD=90，若AOB=150，则DOC的度数为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 604. （2分）已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（ ）A . 7：5B . 5：2C . 2：7D . 5：75. （2分）如果分式的值为零，那么x的值为（ ）A . 1或1B . 1C . -1D . 1或06. （2分）小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（ ）A . 平均数B . 加权平均数C . 众数D . 中位数7. （2分）一元二次方程 的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，BD是O的直径，A62， 则SinCBD的值（ ）A . 大于B . 等于C . 小于D . 二者不可比较10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A应满足_ .12. （1分）已知，则_ 13. （1分）下列说法中正确的序号有_在RtABC中，C=90，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；八边形的内角和度数为1080；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程 的解为x= ；已知菱形的一个内角为60，一条对角线为2 ，则另一条对角线长为214. （1分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_ 15. （1分）已知|m2|+（n+1）2=0，则mn=_ 16. （1分）若一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b4的解集是_17. （1分）若等边三角形的边长为2，则它的面积是_ 18. （1分）观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有_个“”三、 解答题 (共5题；共50分)19. （15分）计算： （1） ； （2） ； （3） 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术投中（次）罚球得分个人总得分数据221060注：表中投中次数不包括罚球（只包括2分球和3分球）根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个22. （5分）等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC 23. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？四、 解答题（二） (共5题；共58分)24. （12分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表分数段频数2691815汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图. （2）这次抽取的学生成绩的中位数在_的分数段中；这次抽取的学生成绩在 的分数段的人数占抽取人数的百分比是_.（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？25. （11分）如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）点P的坐标为_；（2）求抛物线L的解析式；（3）求OAE与OCE面积之和的最大值26. （10分）在矩形 中，连结 ，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 的路径运动，运动时间为t（秒）过点E作 于点F ， 在矩形 的内部作正方形 （1）如图，当 时， 若点H在 的内部，连结 、 ，求证： ；当 时，设正方形 与 的重叠部分面积为S ， 求S与t的函数关系式；（2）当 ， 时，若直线 将矩形 的面积分成13两部分，求t的值 27. （10分）如图，AB为O直径，AC为O的弦，过O外的点D作DEOA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且D=2A，作CHAB于点H（1）判断直线DC与O的位置关系，并说明理由； （2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长 28. （15分）二次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=- x和直线y=x+m的交点。 （1）用含m的代数式表示顶点M的坐标。 （2）当x2时，y=x2+px+q的值均随x的增大而增大，求m的取值范围 若m=6，且x满足t-1xt+3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围（3）试证明：无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共50分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、四、 解答题（二） (共5题；共58分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、