陕西人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷G卷.doc

陕西人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）光的速度约为每秒300000千米,太阳光射到地球上需要的时间约为500秒,则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为 （ ）A . 15105千米B . 1.5106千米C . 1.5107千米D . 1.5108千米2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a（a1）=a2aB . （a4）3=a7C . a4+a3=a7D . 2a5a3=a23. （2分）在下列各数：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、2.010010001中，无理数的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 5. （2分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（ ） A . B . 10C . D . 6. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ， 那么点B的坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （3，2）或（2，3）D . （2，3）或（2，3）7. （2分）如图所示，在ABC中，下列说法正确的是（ ）A . ADBADEB . ADB1+2+3C . ADB1+2D . 以上都对8. （2分）下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ） A . x2+x+1=0B . 4x25x+2=0C . 3x24x+2=0D . x24x7=09. （2分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是（ ） A . BC=2ABB . BC= ABC . BC=1.5ABD . BC= AB10. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若分式 有意义，则a的取值范围是_12. （1分）阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，那么 _13. （1分）函数y= x+m与y= x+n均经过点A（2，0），且与y轴交于B、C，则SABC=_ 14. （1分）一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的外接圆半径为_cm。15. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，CD= ，则阴影部分的面积为_（结果保留）16. （1分）观察下列等式： 2 2， 3 3， 4 4，设n为自然数，则第n个式子可表示为_ 三、 解答题 (共13题；共119分)17. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中 . 18. （5分）解不等式组 19. （5分）观察下列算式：3941=40212 ， 4852=50222 ， 6575=70252 ， 8397=90272，请你把发现的规律用字母表示出来（给定字母m，n）20. （5分）ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出C的角平分线；（2）在图2中，画出A的角平分线21. （10分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按反比例函数图象衰减如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线 （1）求函数y（毫克）与x（小时）之间的函数解析式； （2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？ 22. （5分）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ 23. （12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动 （1）当t=5秒时，点P走过的路径长为_；当t=_秒时，点P与点E重合； （2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H若以C、P、E为顶点的三角形与EFH相似，试求线段EH的值； （3）当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值 24. （15分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数； （2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图； （3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.25. （15分）如图1，一次函数y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n （1）当BPOABO时，求点P的坐标； （2）如图2，过点P的直线y2x+b与直线AB相交于C，求当PAC的面积为20时，点P的坐标； （3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标 26. （7分）如图，RtABC中,B=90,CAB=30,它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点入出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。 （1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_个单位/秒； （2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。 （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大，沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个。 27. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM为直角三角形时，求m的值28. （10分）已知 ， 是直线 上的点， （1）如图 ，过点 作 ，并截取 ，连接 、 、 ，判断 的形状并证明（2）如图 ， 是直线 上的一点，直线 、 相交于点 ，且 ，求证 29. （10分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共119分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、