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新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数yax2图象课时练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ）A . k=nB . h=mC . kD . h0，k02. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 3. （2分）函数的图像在（ ）A . 第一象限B . 第一、三象限C . 第二象限D . 第二、四象限4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A . abcB . 一次函数y=ax+c的图象不经第四象限C . m（am+b）+ba（m是任意实数）D . 3b+2c05. （2分）在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-1D . x-16. （2分）对于抛物线y=（x1）2+2的说法错误的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1，2）C . 抛物线与x轴无交点D . 当x1时，y随x的增大而增大7. （2分）如图,已知A(0,2),B(1,0),C(2,1),若抛物线y=x2+bx+1与ABC的边一定有公共点,则b的取值范围是（ ）A . b0B . b-2C . b 0D . b -28. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论： b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A . 4acb2B . abc0C . b+c3aD . ab10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论： abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程ax2bxc0的一个根12. （2分）已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ） A . m10B . m10C . m1=0D . m1与0的大小关系不确定13. （2分）如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点，则函数 的图象可能为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 上述说法正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）A . abc0B . 3a+c0C . b24ac0D . 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+x0其中正确的序号为_ x1013y135317. （1分）如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，下列结论： ； 方程 的两个根是 ； ；当 时， 的取值范围是 ； 当 时， 随 增大而增大；其中结论正确有_.18. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有_19. （1分）已知二次函数 ，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 20. （1分）用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x2101y11212根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=_三、 解答题 (共5题；共60分)21. （10分）将抛物线c1： 沿x轴翻折，得到抛物线c2 ， 如图1所示（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB. （1）求抛物线C2的解析式； （2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积. 23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx+m3（m0）与x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标； （2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围； （3）若抛物线在1x0位于x轴下方，在3x4位于x轴上方，求m的值24. （15分）如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）求抛物线解析式；（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求BCD的面积；（3）如图2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标25. （5分）已知点A（2，n）在抛物线y=x2+bx+c上（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是4，请画出点P（x1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、
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