2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试（I）卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试（I）卷一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）计算（2）0+9（3）的结果是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）A . 1.8105B . 1.8104C . 0.18106D . 181043. （2分）一个正方体的侧面展开图有（ ）个全等的正方形。A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个4. （2分）关于x的方程 至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分）（2017济宁）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准降低了 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟 元，则原收费标准每分钟为（ ） A . 元B . 元C . 元D . 元二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算： =_. 8. （3分）用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时，小明离起点_千米. 9. （3分）多项式 是关于x的四次三项式，则ab的值为_. 10. （3分）如图，在ABC 中，ABAC5，BC8若BPC BAC，则 sinBPC=_ . 11. （3分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为_ 12. （3分）如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地 面的距离EF的长是 _。13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 、 依次在 轴上，点 、 的坐标分别是 、 .以点 为圆心， 长为半径画弧，再以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于点 ，测得 ， .则点 的横坐标是_. 14. （3分）如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是_ 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）化简 （1） （2）（3）已知 互为相反数， 是绝对值最小的有理数，求 的值. （4）先化简，再求值： ，其中 、 满足 . 16. （5.0分）Jack同学寒假去野生动物园游玩，从Baidu地图查找线路发现，几条线路均要换乘，乘车 方案如下：在出发站点可选择空调车A，空调车B，普通车a；换乘点可选择空调车C，普通车b，普通车c，所有车辆均在同一站点换乘。（1）求Jack同学在出发点乘坐空调车的概率； （2）已知空调车票价2元，普通车票价1元，请用树状图或列表法求Jack同学到达动物园恰好花费3元公交费的概率。 17. （5分）已知：如图，在RtABC中，ACB90，ACBC ， 点D是BC的中点，CEAD ， 垂足为点E ， BFAC交CE的延长线于点F 求证：AC2BF 18. （5.0分）如图，函数y=x与y= (x0)的图象交于点P(2，m). （1）求m，k的值； （2）直线x=4与函数y=x的图象交于点A，与函数y= (x0)的图象交于点B，求线段AB的长度. 19. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），AOC60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方） （1）求A、B两点的坐标； （2）设OMN的面积为S ， 直线l运动时间为t秒（0t6），试求S与t的函数表达式； （3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由 20. （10.0分）如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作ADBC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PEy轴交线段AD于点E. （1）如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值； （2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作ACB的角平分线CK交AD于点K，将ACK绕点C顺时针旋转75得到ACK，当矩形RQTS与ACK重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围. 四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型：卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分。与此同时，快递行业也随之高速发展. （1）如果每名快递员每月最多完成快递投递量相同，且每月投递完l2万件快递量需要快递员比投递完12.6万件快递置需要快递员人数少1人，求每名快递员每月最多完成快递投递量是多少万件； （2）我市某小型快递公司原有员工20名，随着快递投递任务的加大，该快递公司投入部分资金用于改善投递条件，改善后，每人每月投递快递任务量可增加 ，同时该快递公司又增加了20%的快递员，从而预计每月最大可完成投递快递任务l5.12万件，求 的值. 22. （7.0分）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD （1）分别写出点A，B，C，D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积； （3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1 ， 画出四边形A1B1C1D123. （7.0分）某中学广场上有旗杆，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08） 24. （7分）如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目 （1）从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为_，众数为_ （2）根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 的概率 五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1 ， s2与t之间的函数关系的图象.（1）求s2与t之间的函数表达式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？ 26. （8.0分）已知RtABC中，ACB=90，CA=CB，有一个圆心角为45，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N. （1）如图，当AM=BN时，将ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，PMN的形状是_.线段AM、BN、MN之间的数量关系是_； （2）如图，当扇形CEF绕点C在ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是_.试证明你的猜想； （3）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是_.（不要求证明） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、