2020年中考数学模拟试卷（二)A卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（二)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）| |的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若x=3，则 等于（ ） A . 1B . 1C . 3D . 34. （2分）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点 M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论中一定正确的个数是（ ）EMB=MND；BMN=MNC；CNH=BPG；DNG=AMEA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）在函数中，自变量的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）-3+6的结果是（ ） A . -3B . 3C . 6D . 07. （2分）下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）A . x2+2x3=0B . x22x+3=0C . x22x3=0D . x2+2x+3=08. （2分）如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E ， 则下列结论错误的是（ ）.A . B . C . D . 9. （2分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）PA、PB切O于A、B，C为上一点，过C作O的切线交PA、PB于M、N，若PMN的周长为10cm，则切线长PA等于（ ）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（1）2016sin60+（）2+|1|=_12. （1分）抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是_ 13. （1分）（2015益阳）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为_ .14. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得到FCE，连接AF若EAF=75，那么BCF的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）化简求值： ，其中x 1 17. （11分）为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6050.0560x70100.1070x80a0.1580x9030b90x100400.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少? 18. （6分）如图，AB是O的直径，点D在O上,OCAD交O于E, 点F在CD延长线上, 且BOC+ADF=90. （1）求证： ; （2）求证：CD是O的切线. 19. （6分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由20. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图象交于点A （1）求点A的坐标； （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 和 的图象于点B、C，连接OC若BC= OA，求OBC的面积 21. （6分）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2016年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为586万元 （1）求羽绒服和防寒服的售价； （2）春节后销售进入淡季，2016年2月份羽绒服销量下滑了6m，售价下滑了4m，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为1604万元，求m的值 22. （11分）已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 . 当 绕点 旋转到 时（如图1），易证 .（1）当 绕点 旋转到 时（如图2），线段 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明. （2）当 绕点 旋转到如图3的位置时，线段 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值； （3）在抛物线yax2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、