北师大版2020年中考数学试题（I）卷.doc

北师大版2020年中考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）1的绝对值是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 12. （2分）某种鲸的体重约为1.36105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A . 精确到百分位，有3个有效数字B . 精确到个位，有6个有效数字C . 精确到千位，有6个有效数字D . 精确到千位，有3个有效数字3. （2分）把二次根式(x-1)中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）A . B . -C . -D . 4. （2分）6名同学体能测试成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A . 众数是80B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是155. （2分）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ）A . （0，0）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（ ）A . 40B . 60C . 70D . 809. （2分）如图示是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为xl，给出四个结论：b24ac bc0 2ab0 abc0其中正确的是A . B . C . D . 10. （2分）下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是 的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）若3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，则m+n=_ 12. （4分）如图直线AB、CD、EF相交于点O，是AOC的邻补角是_，DOA的对顶角是_，若AOC=50，则BOD=_度，COB=_度13. （1分）把多项式 分解因式的结果是_ 14. （1分）如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连接CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，则AB的长是_ 15. （1分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完 16. （1分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE；SFGC ；其中正确的结论有_. 三、 简答题 (共7题；共67分)17. （15分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由18. （9分）为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题（1）本次抽取的女生总人数为_第六小组人数占总人数的百分比为_请补全频数分布直方图_; （2）题中样本数据的中位数落在第_组内; （3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.19. （10分）如图， 是O的直径，点 是 的中点，连接 并延长至点 ，使 ，点 是 上一点，且 ， 的延长线交 的延长线于点 ， 交O于点 ，连接 .（1）求证： 是O的切线； （2）当 时，求 的长. 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=-2是此方程的一个根，求代数式2018-3（m-1）2的值 21. （3分）如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:（1）ADC=_;（2）当线段AB=4,ACB=60时,ACD=_,ABC的面积等于_. 22. （15分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式；（2）求点B、点C的坐标； （3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标.23. （5分）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）设BQx, QRy 求y关于x的函数关系式（0x10）； 是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、