重点中学七级(上)期末数学试卷两套合集附答案解析.docx

重点中学七年级（上）期末数学试卷两套合集附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1 a=，则a的值为（）A1B1C0D1或12下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x3如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，65如图所示立体图形从上面看到的图形是（）ABCD6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=17一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）8已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm9有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2个B3个C4个D5个10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB99!C9900D2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为12若x3y2k与x3y8是同类项，则k=1332.48=度分秒14若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度15如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=16一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是17若3a5，则|5a|+|3a|=18某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19计算：（1）（2）25（2）3+4；（2）32+3+（）12+|5|20计算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）21解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m3cd的值23化简求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5五、推理与计算题24.如图，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度数及2的余角的度数25如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由六、实践应用题（10分）26公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1a=，则a的值为（）A1B1C0D1或1【考点】倒数【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论【解答】解：a=，a2=1，a=1，故选D【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目2下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变3如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答【解答】解：从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为ACFB故选B【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy2z3的系数是：3，次数是：6故选：D【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键5如图所示立体图形从上面看到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键7一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果【解答】解：点A、B、C都是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选C【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2个B3个C4个D5个【考点】数轴；正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据图示，可得m0n，而且|m|n|，据此逐项判断即可【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，的结果为负数；m0n，mn0，的结果为负数；m0n，而且|m|n|，|m|n0，的结果为正数；m0n，而且|m|n|，m2n20，的结果为正数；m0n，m3n30，的结果为负数，式子结果为负数的个数是3个：、故选：B【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB99!C9900D2！【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；新定义【分析】由题目中的规定可知100！=10099981，98！=98971，然后计算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故选：C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为6.75104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67500=6.75104，故答案为：6.75104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12若x3y2k与x3y8是同类项，则k=4【考点】同类项【分析】根据x3y2k与x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解【解答】解： x3y2k与x3y8是同类项，2k=8，解得k=4故答案为：4【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点1332.48=32度28分48秒【考点】度分秒的换算【分析】先把0.48化成分，再把0.8化成秒即可【解答】解：0.48=28.8，0.8=48，即32.48=322848，故答案为：32，28，48【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键14若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162度【考点】余角和补角【分析】首先设这个角为x，则它的余角为（90x），根据题意列出方程4x=90x，计算出x的值，进而可得补角【解答】解：设这个角为x，由题意得：4x=90x，解得：x=18，则这个角的补角是18018=162，故答案为：162【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=1【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题16一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20【考点】列代数式【分析】两位数为：10十位数字+个位数字【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）这个两位数是10（a+2）+a=11a+20【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，要求掌握该方法用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式17若3a5，则|5a|+|3a|=2【考点】绝对值；代数式求值【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解【解答】解：依题意得：原式=5a+a3=2【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数18某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000元【考点】一元一次方程的应用【专题】压轴题【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价打折可得方程（1+40%）x80%=1120，解方程可得答案【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价打折三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19（2016秋岳池县期末）计算：（1）（2）25（2）3+4；（2）32+3+（）12+|5|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=9+3+68+5=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2016秋岳池县期末）计算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）=4x2y3xy5x2y+2xy=x2yxy；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）=6m+6n+3m3n2n+2mmn=10m【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2016秋岳池县期末）解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）6（41.5y）=y+4249y=y+4y9y=42410y=20y=10（2）2（5x7）+12=3（3x1）10x14+12=9x310x9x=312+14x=1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型四、解答题：（2016秋岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m3cd的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=2，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b=0，cd=1又|m|=2，m=2或m=2当=2时，原式=0+4231=5；当m=2时，原式=0+4（2）31=11所以代数式的值为5或11【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键23化简求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解【解答】解：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y=12x2y4xy2+5xy25x2y2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=5时，原式=5（）2（5）+（5）2=1+5=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算五、推理与计算题24.如图，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度数及2的余角的度数【考点】余角和补角【分析】由于OB是AOC的平分线，可得1=2，则1：2：3：4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360即可求得2的度数，再根据余角的定义可求2的余角的度数【解答】解：OB是AOC的平分线，1=2，又2：3：4=2：5：3，1：2：3：4=2：2：5：3，2=360=60，2的余角的度数=9060=30【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解1：2：3：4=2：2：5：3是本题的关键25如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm（2）能，理由如下：如图所示，点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=（ACBC）=cm【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段六、实践应用题（10分）26公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题；图表型【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，5111=561，4813=62456148人买51人的票可以更省钱【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心七年级（上）期末数学试卷一、选择题1零上3记作+3，零下2可记作（）A2B2C2D22方程3x+6=0的解的相反数是（）A2B2C3D33近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（）A18103B1.8103C1.8104D1.81054下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x55如果代数式x2y+2的值是5，则2x4y的值是（）A3B3C6D66已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm9一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75B105C120D12510观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第2016个单项式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016二、填空题11单项式x2y的系数是12若|x|=2且x0，则x=13若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=14如果关于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，则m=15若的补角为7628，则=16已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=2，那么a+b+的值等于17关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=三、解答题（本题共42分，每题6分）18化简计算：（1）|24|（2）1419解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）20先化简，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=21一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小22某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？四、综合题23某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？24（9分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）25 A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？参考答案与试题解析一、选择题1零上3记作+3，零下2可记作（）A2B2C2D2【考点】正数和负数【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案【解答】解：零上3记作+3，零下2可记作2，故选：D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量2方程3x+6=0的解的相反数是（）A2B2C3D3【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=6，系数化为1得，x=2；则：2的相反数是2故选：A【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为13近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（）A18103B1.8103C1.8104D1.8105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8104，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x5【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解【解答】解：A、3x2+2x3不是同类项，不能合并；B、正确；C、2x2+3x2=5x2；D、2x2+3x3不是同类项，不能合并故选B【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5如果代数式x2y+2的值是5，则2x4y的值是（）A3B3C6D6【考点】代数式求值【分析】先求出x2y的值，然后用整体代入法【解答】解：x2y+2=5x2y=32x4y=2（x2y）=23=6故选C【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法6已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab【考点】数轴【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，b+ab，故选：C【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴a，b的取值范围7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键9一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75B105C120D125【考点】角的计算【分析】利用三角板三角的度数组拼即可【解答】解：一副三角板的度数分别为：30、60、45、45、90，因此可以拼出75、105和120，不能拼出125的角故选D【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少10观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第2016个单项式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016【考点】单项式【专题】规律型【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，故选D【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键二、填空题11单项式x2y的系数是【考点】单项式【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案【解答】解：单项式x2y的系数是故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键12若|x|=2且x0，则x=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可得出x的值，再由x的取值范围，得出x的值【解答】解：|x|=2，x=2，x0，x=2，故答案为：2【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可【解答】解：根据同类项定义，有n=3，m=2m+n=2+3=5【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算14如果关于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，则m=1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得：23m=0，解得：m=1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键15若的补角为7628，则=10332【考点】余角和补角；度分秒的换算【专题】计算题【分析】根据互为补角的概念可得出=1807628【解答】解：的补角为7628，=1807628=10332，故答案为：10332【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握16已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=2，那么a+b+的值等于【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a和b互为相反数，a+b=0，m、n互为倒数，mn=1，a+b+=0+，=故答案为：【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键17关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=2【考点】一元一次方程的定义【专题】待定系数法【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值【解答】解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|1=1，解得a=2，又a+20，a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点三、解答题（本题共42分，每题6分）18化简计算：（1）|24|（2）14【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（+）24=12+166=2；（2）原式=1（29）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并同类项得：x=0，系数化为1得：x=0【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20先化简，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a24a4，当a=时，原式=+24=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得： x（90x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键22某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？【考点】列代数式【分析】（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积装饰物面积【解答】解：依题意得：（1）装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，即（）2=a2；（2）aba2【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意：圆的半径的计算方法，以及计算过程中的化简需细心四、综合题23某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设运输路程是x千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可；（2）把路程为800千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可【解答】解：（1）设运输路程是x千米，根据题意得400+4x=820+2x，解得x=210答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米；（2）若运输路程是800千米，选择方式一运输的总费用是：400+4800=3600（元），选择方式二运输的总费用是：820+2800=2420（元），24203600，所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角25 A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可；（2）设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60（y+）千米由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由题意，得60x+80x=448，解得：x=3.2答：出发后3.2小时两车相遇；（2）设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60（y+）千米由题意，得80y+60（y+）=448，解得：y=3答：快车开出3小时后两车相遇【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键