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八年级数学下学期期中联考试卷一、选择题(40分)1、下列各数中，没有平方根的是（ ）A、 B、64 C、 D、2、下列二次根式有意义的范围为x2的是（ ）A、B、 C、 D、3、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )A、a=7，b=24，c=25； B、a=，b=，c=；C、a=，b=1，c=； D、a=，b=4，c=5；5、若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较小的内角是( )A、30 B、45 C、60 D、756、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）A、2 B、3C、4D、5 7、如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H，则DH的长度是（ ） A、 B、 C、 D. 8、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB4，BC6，OE2，那么四边形EFCD周长是（）A、16 B、15 C、14 D、13 7题图 8题图 9题图 9、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A、 cm2 B、 C、 cm2 D、10、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：AB=CM； AE=AB+CE；SAEF=；AFE=90，其中正确结论的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(24分) 10题图 11、计算= ； = 。12、平面直角坐标系中，已知点A(1,3)和点B(1,2)，则线段AB的长为。13、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是。 13题图 14题图 15题图 14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于15、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 时，平行四边形CDEB为菱形。16、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为。八年级数学下学期期中联考答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 、 12、 13、 ( ， ) 14、 15、 16、 三、解答题（86分）17、(10分)计算：(1) (2) 18、(6分)如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求ABCD的面积。19、(6分)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。20、(8分)如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，CD3，BD5，求AC的长。21、(8分)求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。22、(12分)如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证：四边形EFGH为平行四边形； (2)当AC、BD满足_时，四边形EFGH为菱形；当AC、BD满足_时，四边形EFGH为矩形； 当AC、BD满足_ _时，四边形EFGH为正方形23、（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长（2）求证：AM=DF+ME24、（本小题满分12分）已知，如图在矩形ABCD中，N,M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；（1）求证：AMDBMC；（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ABBC= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）25、（14分）已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证：EG=CG;(2)将图(1)中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立？请证明；若不成立，请说明理由。（3）.将图1中BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立？EG是否垂直于CG？（不要证明）23、（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长（2）求证：AM=DF+ME（1）解：四边形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）证明：如图，F为边BC的中点，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延长AB交DF于点G，ABCD，G=2，1=2，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME24、（本小题满分12分）已知，如图在矩形ABCD中，N,M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；（1）求证：AMDBMC；（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ABBC= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DC90，ADBC。又MDMC，AMDBMC（SAS）。（2）四边形MENF是菱形。证明如下：N、E、F分别是AB、AM、BM的中点，NEBM，NE=BM，MF=BM。NE=FM，NEFM。四边形MENF是平行四边形。AMDBMC，AM=BM。E、F分别是AM、BM的中点，ME=MF。平行四边形MENF是菱形。（3）2：125、（14分）已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证：EG=CG;(2)将图(1)中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立？请证明；若不成立，请说明理由。（3）.将图1中BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立？EG是否垂直于CG？（不要证明）（1）证明：在RtFCD中,G为DF的中点, CG= FD 同理,在RtDEF中,EG= FD CG=EG （2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG 连接AG,过G点作MNAD于M,与EF的延长线交于N点在DAG与DCG中, AD=CD,ADG=CDG,DG=DG, DAGDCG AG=CG 在DMG与FNG中, DGM=FGN,FG=DG,MDG=NFG, DMGFNG MG=NG在矩形AENM中,AM=EN 在RtAMG 与RtENG中, AM=EN,MG=NG, AMGENG AG=EG EG=CG （3）（1）中的结论仍然成立,即EG=CG其他的结论还有:EGCG
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