2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1 ， 0），其中，2x13，对称轴为x1，则下列结论：2ab0； x（ax+b）a+b；方程ax2+bx+c30的两根为x10，x22；3a1.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）对于函数y=3（x2）2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当x0时，y随x的增大而减小B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 当x2时，y随x的增大而增大D . 当x2时，y随x的增大而减小5. （2分）已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=4，则（ ） A . y最大=4B . y最小=4C . y最大=3D . y最小=37. （2分）（2016河池）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A . a0B . c0C . a+b+c0D . b24ac08. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 4二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）已知二次函数 ，当0x4，y的最小值是_,最大值是_. 10. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上；点A（m，9）B（m+n，9）在它图象上，则：n=_ 11. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是_不等式ax2+bx+c0的解集是-1x5；a-b+c0；b2-4ac0；4a+b012. （1分）如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_.13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A ， 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C ， ADy轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则ADE与BCE的面积和为_ 14. （1分）将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 15. （1分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B （2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共72分)16. （5分）已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点，且BC=5，求该二次函数的解析式 17. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM的周长最小时，求点M的坐标 18. （12分）（1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积19. （10分）如图，抛物线y=x2+2x与直线y= 交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移 个单位，（1）平移后的抛物线顶点坐标为； （2）在整个平移过程中，点P经过的路程为 20. （15分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1. （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标； （3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t(t0)秒. 若AOC与BMN相似，请直接写出t的值；BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.21. （15分）如图，已知二次函数 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）（1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m ， m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共72分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、