2020年中考数学试卷（A卷）（I）卷.doc

2020年中考数学试卷（A卷）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的相反数是（ ）A . B . 2C . D . -22. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（ ） A . 为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B . 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C . 为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D . 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查4. （2分）如图4，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1 ， 然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2 ， ，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含a、b的代数式表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若ABCABC，则相似比k等于（ ）A . AB:ABB . A: AC . SABC：SABCD . ABC周长：ABC周长6. （2分）若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A . 4cm2B . 2cm2C . cm2D . 2cm27. （2分）下列运算正确的是（ ） A . + = B . （ ）= = C . =3D . | |= 8. （2分）已知a22b1=0，则多项式2a24b+2的值等于（ ）A . 1B . 4C . -1D . -49. （2分）如图，在ABC中，C=，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图是某水库大坝的横截面示意图，已知ADBC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（ ）米A . 7B . 11C . 13D . 2011. （2分）如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断： EF是ABC的中位线；DEF的周长等于ABC周长的一半；若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；若BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若a使关于x的不等式组 至少有三个整数解，且关于x的分式方程 + =2有正整数解，a可能是（ ） A . 3B . 3C . 5D . 8二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）定义运算ab= ，则 =_； 1=_ 14. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为_（结果保留）15. （1分）一组数据6，3，9，4，3，5，11的中位数是_. 16. （1分）如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB=32，BC=60m，则河宽AB约为_m（用科学计算器计算，结果精确到0.1）17. （1分）某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米秒，则桥长是_米 18. （1分）“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为_三、 解答题 (共8题；共77分)19. （5分）已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H，AGE=50，求：BHF的度数 20. （7分）在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：y=x，y= ，y=2x2 （1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有_（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为_； （2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？ 21. （5分）先化简，再求值： （ x2），其中x=222. （9分）（2016南京）如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象类似地，我们可以认识其他函数（1）_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象（2）已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度；向右平移 个单位长度；纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变（）函数y=x2的图象上所有的点经过，得到函数_的图象；（）为了得到函数y= （x1）22的图象，可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD（3）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象？（写出一种即可）23. （10分）（2015广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由24. （15分）如图，已知D，E分别为ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在D上，点B，D在E上F为弧BD上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M（1）若EBD为，请将CAD用含的代数式表示； （2）若EM=MB，请说明当CAD为多少度时，直线EF为D的切线； （3）在（2）的条件下，若AD= ，求 的值 25. （11分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（xy）+（xy）2=_（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方26. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共77分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、