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2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A . y=x+1B . C . y=3x3D . y=x12. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似3. （2分）如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，下列条件不能使ADEABC相似的是（ ）A . DEBCB . ADAB=DEBCC . ADDB=AEECD . BDE+DBC=1804. （2分）如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若CDE与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A . （4，2）B . （6，0）C . （6，4）D . （6，5）5. （2分）如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）A . P1处B . P2处C . P3处D . P4处6. （2分）（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，在正方形网格上有6个三角形：ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.其中中与相似的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如下图，已知O的直径为AB，ACAB于点A, BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA下面四个结论：ED是O的切线；BC=2OEBOD为等边三角形；EOD CAD，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_（只需写一个）10. （1分）点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有_条11. （1分）在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中, ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是_ .12. （1分）如图，在三角形ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE_.13. （1分）如图，在ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC在AB上取一点E得ADE若图中两个三角形相似，则DE的长是_14. （1分）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使 ，你补充的条件是_（填出一个即可）.三、 解答题 (共6题；共36分)15. （5分）如图，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上ABC和DEF相似吗？为什么？16. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且BDE=CAD求证：ADEABD 17. （5分）如图，ABC中，AB=AC，且BAC=108，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似18. （5分）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在边AB上，连接ED，过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G，对角线BD相交于点H，若BD=BF，求BE的长 19. （6分）如图1：在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点（1）观察猜想图1中PMN的形状是_；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由20. （10分）如图，在ABCD中，DCAD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM与NN，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M，N，连接EF（1）求证：四边形EFNM是矩形； （2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共36分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、
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