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2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 202. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MBOE32.其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）四边形ABCD中，ACBD，ACBD，顺次连接各边中点得到的四边形是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形4. （2分）下列命题中，正确命题的序号是 （ ） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直且相等的四边形是菱形任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A . B . C . D . 5. （2分）下列命题中，正确的是 （ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线相等的菱形是正方形D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）如图，ABCD的周长为20，BAD的平分线AE交BC与点E，若BE=2，则CE等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A . ADBC，ADBCB . ABDC，ADBCC . ABDC，ADBCD . OAOC，ODOB8. （2分）已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（ ）A . 6B . 9C . 12D . 189. （2分）在下列命题中 ， 真命题是（ ）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形10. （2分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形11. （2分）（2015牡丹江）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，以下结论：（1）DBM=CDE； （2）SBDES四边形BMFE；（3）CDEN=BNBD； （4）AC=2DF其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，当PA+PB+PC值最小时，PB的长为_ 14. （1分）如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC_. 15. （1分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_16. （1分）直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_ 17. （2分）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_个，第n幅图中共有_个三、 解答题 (共7题；共54分)18. （5分）如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数 19. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF20. （11分）在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DEAC交直线AB于点E,DFAB交直线AC于点F.（1）当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AC. （2）当点D在边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图.请分别写出图、图中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.（3）若AC=6,DE=4,则DF=_.21. （7分）如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F （1）求证：CE=EF； （2）连接AF并延长，交O于点G填空： 当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形22. （6分）如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是DAE的角平分线， （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）当ABC满足条件_时，四边形AECF是正方形，并说明理由 23. （10分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F （1）求证：ADECBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形 24. （10分）如图，点D在ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于点F，连接AF （1）求证：CD=AF； （2）若AED=2ECD，求证：四边形ADCF是矩形 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共54分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
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