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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）抛物线yx22x3的对称轴是（ ）A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x2D . 直线x22. （2分）下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x2的是（ ）A . y=3（x+3）2-2B . y=3（x+3）2+2C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2+33. （2分）抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 无法确定4. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）6. （2分）将抛物线y=2x2-1向上平移3个单位, 再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+2）2+2B . y=2（x-2）2+2C . y=2（x+2）2-4D . y=2（x-2）2-47. （2分）二次函数y=2（x+2）21的图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=（x+h）2 ， 当x3时，y随x的增大而增大，当x3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值为（ ） A . 1B . 9C . 1D . 99. （2分）（2012葫芦岛）已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小11. （2分）二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)12. （1分）抛物线 的对称轴是直线x= _ 13. （1分）点Q1（2，q1），Q2（3，q2）都在抛物线y=x22x+3上，则q1、q2的大小关系是：q1_q2 （用“”、“”或“=”） 14. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则ab+c的值为_ 15. （2分）二次函数y=2x24x+5，当3x4时，y的最大值是_，最小值是_ 16. （1分）老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0；已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_ .17. （1分）已知二次函数 ，在 内，函数的最小值为_. 三、 解答题 (共5题；共69分)18. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G （1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值： （3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （10分）如图，抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点A（1，0），与y轴交于点B （1）求抛物线的解析式和B点的坐标 （2）M是x轴上一点，且MAB是以AB为腰的等腰三角形，试求M点坐标 21. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 22. （14分）已知，抛物线C1:y=- x2+mx+m+ （1）当m=1时，抛物线与x轴的交点坐标为_ 当m=2时，抛物线与x轴的交点坐标为_：（2）无论m取何值，抛物线经过定点P_： 随着m的取值的变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，记为函数C2 ， 则函数C2的关系式为：_；（3）如图，若抛物线C1与x轴仅有一个公共点时， 直接写出此时抛物线C1的函数关系式；请在图中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，在x轴上任取一点C，过点C作平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若PAB为等腰直角三角形，求点C的坐标；（4）二次函数的图象C2与y轴交于点N，连接PN，若二次函数的图象C1与线段PN有两个交点，直接写出m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共69分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、
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