山东省2019中考数学 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）课件.ppt

考点一不等式的性质 5年1考 例1 2014 滨州中考 已知a b都是实数 且a b 则下列不等式的变形正确的是 A a x b xB a 1 b 1C 3a 3bD C 分析 根据不等式的性质进行判断 自主解答 A 不等式的两边都加或都减同一个整式 不等号的方向不变 故A错误 B 不等式的两边都乘或除以同一个负数 不等号的方向改变 故B错误 C 不等式的两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变 故C正确 D 不等式的两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变 故D错误 故选C 在应用不等式的性质时 要注意何时 变号 何时 不变号 同时 注意 特殊值法 的应用 往往会起到事半功倍的作用 1 2018 广西中考 若m n 则下列不等式正确的是 A m 2 n 2B C 6m 6nD 8m 8n B 2 2018 宿迁中考 若a b 则下列结论不一定成立的是 A a 1 b 1B 2a 2bC D a2 b2 D 考点二一元一次不等式的解法 5年0考 例2 2017 嘉兴中考 小明解不等式 1的过程如图 请指出他解答过程中错误步骤的序号 并写出正确的解答过程 解 去分母得3 1 x 2 2x 1 1 去括号得3 3x 4x 1 1 移项得3x 4x 1 3 1 合并同类项得 x 3 两边都除以 1得x 3 分析 根据一元一次不等式的解法 找出错误的步骤 并写出正确的解答过程即可 自主解答 错误的是 正确解答过程如下 去分母得3 1 x 2 2x 1 6 去括号得3 3x 4x 2 6 移项得3x 4x 6 3 2 合并同类项得 x 5 两边都除以 1得x 5 解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式并用数轴表示解集时 最易出错的有以下三点 1 去分母时常数项漏乘 2 两边同乘负数时 不等号方向忘记改变 3 用数轴表示解集时 忽略 实心圆点 与 空心圆圈 的区别 3 2018 衢州中考 不等式3x 2 5的解集是 A x 1B x C x 1D x 1 A 4 2018 南充中考 不等式x 1 2x 1的解集在数轴上表示为 B 考点三一元一次不等式组的解法 5年3考 例3 2016 滨州中考 对于不等式组下列说法正确的是 A 此不等式组无解B 此不等式组有7个整数解C 此不等式组的负整数解是 3 2 1D 此不等式组的解集是 x 2 分析 先解一元一次不等式组 然后利用解集确定整数解 负整数解 作出判断即可 自主解答 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 5 不等式组的解集为 2 5 x 4 不等式组的整数解为 2 1 0 1 2 3 4 负整数解为 2 1 故选B 5 2018 滨州中考 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来 正确的为 B 6 2017 滨州中考 不等式组的解集为 7 x 1 7 2018 威海中考 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 解 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 原不等式组的解集为 4 x 2 在同一条数轴上表示不等式 的解集如下 考点四一元一次不等式的应用 5年0考 例4 2018 烟台中考 为提高市民的环保意识 倡导 节能减排 绿色出行 某市计划在城区投放一批 共享单车 这批单车分为A B两种不同款型 其中A型车单价400元 B型车单价320元 1 今年年初 共享单车 试点投放在某市中心城区正式启动 投放A B两种款型的单车共100辆 总价值36800元 试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆 2 试点投放活动得到了广大市民的认可 该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开 按照试点投放中A B两车型的数量比进行投放 且投资总价值不低于184万元 请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆 分析 1 设本次试点投放的A型车x辆 B型车y辆 根据 投放A B两种款型的单车共100辆 总价值36800元 列方程组求解可得 2 设投放A B两种车型的数量分别为6a 4a 根据 投资总价值不低于184万元 列出关于a的不等式 解之求得a的取值范围 进一步求解可得 自主解答 1 设本次投放的A型车x辆 B型车y辆 根据题意得答 本次投放的A型车有60辆 B型车有40辆 2 设投放A B两种车型的数量分别为6a 4a 根据题意得400 6a 320 4a 1840000 解得a 500 答 城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆 B型车2辆 8 2018 山西中考 2018年国内航空公司规定 旅客乘机时 免费携带行李箱的长 宽 高三者之和不超过115cm 某厂家生产符合该规定的行李箱 已知行李箱的宽为20cm 长与高的比为8 11 则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm 55 9 某超市电器销售每台进价分别为200元 170元的A B两种型号的电风扇 下表是近两周的销售情况 1 求A B两种型号的电风扇的销售价 2 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台 求A种型号的电风扇最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标 若能请给出采购方案 若不能 请说明理由 解 1 设A B两种型号的电风扇的销售价分别为x元 y元 则答 A种型号电风扇的销售价为250元 B种型号电风扇的销售价为210元 2 设采购A种型号电风扇a台 则采购B种型号的电风扇 30 a 台 则200a 170 30 a 5400 解得a 10 答 最多采购A种型号的电风扇10台 3 根据题意得 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得a 20 a 10 在 2 条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标