高一数学下单元检测三.doc

高中一年级数学下学期第三单元检测(三角函数的图象和性质)考试时间:100分钟 总分 100分一、选择题(每小题4分,共10小题，40分)1将下列各数按大小顺序排列，其中排法正确的是（ ） A B C D 2的定义域是（ ） A B C D 3的值域是（ ）A B C D 以上都不对4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A 向右平行移动个单位 B 向右平行移动个单位 C 向左平行移动个单位 D 向左平行移动个单位5已知函数（、为常数，）在 处取最小值，则函数是（ ） A 偶函数且它的图象关于点对称 B 偶函数且它的图象关于点对称 C 奇函数且它的图象关于点对称 D 奇函数且它的图象关于点对称6函数的最小正周期是（ ） A B C D 7已知，且满足，则有（ ） A B C D 8下列四个命题中，正确的是（ ） 恒为增函数 在区间上是周期函数 在上，为偶函数 在上，为奇函数 A B C D 9函数（0）的反函数是（ ） A ， B ， C ， D ，10若，则（ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，共4小题，12分）11若函数的最大值是，最小值是，则的最小值是12函数的周期为13当时，函数的图象关于对称14若，则的值为三、解答题（每小题12分，共4小题，48分）15求函数的最大值和最小值16已知，求17设，求锐角、的值18已知奇函数在定义域上是减函数，实数、满足，又若，求的取值范围参考答案一、选择题1C (4分) 分析：由题意知， 所以 2A (4分) 分析：因为，所以恒大于零 3C (4分) 分析：因为，即 又在上为增函数 所以有 4A (4分) 分析：由 所以向右平移个单位即得到的图象 5D (4分) 分析：据题意，当时函数取最小值，由三角函数的图象与性质可知其图象必关于直线对称，故必有 故原函数 从而 易知其为奇函数，且关于点对称 6B (4分) 分析：由 7D (4分) 分析：在同一坐标系内，画出， 的图象，不难得出结论。 8D (4分) 分析：因为在每一个的区间上为增函数，但不能说成是定义域上的增函数，故不正确，又只是的一个单调区间，所以不正确，在上为奇函数，故不正确，而是正确的 9A (4分) 分析：将原函数式化为，因为余弦函数是偶函数，所以有，由定义得2,即2,因此,所以的反函数为 2 10C (4分) 分析：分别作及的图象，由图可知，两图象在内有一个交点。令 则， 二、填空题 11 (3分) 分析：对的符号进行讨论，然后解方程组 解；当，由题意得，解得 当，由题意得，解得 所以， 无论，还是，都有的最小值为 12 (3分) 分析：由周期公式13轴 (3分) 分析：因为为偶函数，所以图象关于轴对称14 (3分) 分析：把看作一个整体，解一元二次方程可求得 解：由 解得 所以 即 三、解答题 15(12分)分析：采用换元法，当时， 于是可以代换一切实数 解：因为恒成立，所以函数的定义域为 即函数的解析式可化为 设， 则 化为一个角的一个函数的形式，得 因为 所以函数的最大值、最小值分别是， 16(12分)解：因为， 所以， 满足，的是 所以满足，的有且只有两个，即 ， 写成集合的形式就是 17(12分)解：因为 所以 因为为实数，要使方程有解必须有 即 所以 所以 所以，又 所以，即 因为，所以 此时方程为 所以 所以 因为，所以 即 18(12分)解：由，两边平方得 由 得 又，即 由于是奇函数，所以 由于在上是减函数，注意到的定义域是，则得整理得： 或 所以，且， 所以的取值范围是