2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s2. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=6cmB . C . 当0t10时，D . 当t=12s时，PBQ是等腰三角形3. （2分）为丰富学习生活，九（1）班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形学习园地已知矩形园地的周长为9m，面积为4.5m2 设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（ ）A . x（9x）=4.5B . x（ x）=4.5C . =4.5D . x（92x）=4.54. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是（ ）A . y=20（1x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x5. （2分）为了美化环境，加大对绿化的投资2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=256. （2分）为了美化环境，加大对绿化的投资2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=25二、 填空题 (共7题；共7分)7. （1分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 8. （1分）某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为_万元。9. （1分）对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）10. （1分）某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_元 11. （1分）红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高_元可获最大利润。12. （1分）某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1x40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表： 时间(天)1x40售价(元/件)x+35每天销量(件)150-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元则w与x的函数表达式为_。13. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、 解答题 (共10题；共133分)14. （5分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据画板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？15. （15分）如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.（1）求y与x的函数关系式； （2）写出其二次项、一次项、常数项；（3）写出自变量x的取值范围. 16. （15分）福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年 5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1万元，如果卖出相同数量的 A 款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元 （1）今年 5月份 A 款轿车每辆售价为多少元？（2）为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销 B款轿车，已知 A款轿车每辆进价为 7.5万元，B款轿车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共 15 辆，但A款轿车不多于6辆，试问共有几种进货方案？（3）在的条件下，B款轿车每辆售价为 8万元，为打开B款轿车的销路，公司决定每售出一辆 B款轿车，返还顾客现金a（ 0a 1 ）万元假设购进的15辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这 15辆车后获得最大利润？ 17. （15分）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC ， 求证：APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 18. （11分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 19. （12分）（2017锦州）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费每天固定的支出）回答下列问题： （1）当x10时，y与x的关系式为：_；当x10时，y与x的关系式为：_；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由； （3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？ 20. （15分）（2014台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨 （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式； （2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本） 求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润 21. （15分）已知二次函数y1=x2+2x+m5 （1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2y1时，x的取值范围22. （15分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件x元（x50），一周的销售量为y件（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？23. （15分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共7题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共133分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、