2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a2b+c=0成立，则的值为（ ）A . 7B . 7C . 5D . 52. （2分）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 73. （2分）已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1 ， x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . x1+x2= B . x1x2=1C . x1 ， x2都是有理数D . x1 ， x2都是正数4. （2分）方程2x2+3x-4=0的两根之积为（ ） A . B . C . D . -25. （2分）已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 86. （2分）关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）A . 2B . -2C . 4D . -47. （2分）已知关于x的方程m2x2+（4m1）x+4=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）A . 2B . -2C . 2D . 8. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A . x2+3=0B . x2+2x=0C . （x+1）2=0D . （x+3）（x1）=0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程2x23x10的两个根为x1 ， x2 ， 则 =_. 10. （1分）（2016达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=_11. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为_12. （1分）已知a、b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a3a2+3b2的值为_ 13. （1分）不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是_14. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共57分)15. （5分）如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，则=?（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解问：是否存在实数k，使得y1y2=2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由16. （10分）在ABC中，AB=AC，BC=12，B=30，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。（1）求AEN的周长； （2）求证：BE=EN=NC。 17. （10分）对于一元二次方程 ，如果方程有两个实数根 ， ，那么 ， （说明：定理成立的条件 ）.例如方程 中， ，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为 ， ，那么 ， ，请根据上面阅读材料解答下列各题： （1）已知方程 的两根为 、 ，求 的值； （2）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 18. （7分）设a，b是方程x2+x2016=0的两个不相等的实数根 （1）a+b=_；ab=_； （2）求代数式a2+2a+b的值 19. （5分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个根且a22a1=0，求a2a+b+3ab的值20. （10分）阅读对话，解答问题： （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2ax+2b0有实数根的概率 21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（m3）xm=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为x1、x2 ， 且x12+x22x1x2=7，求m的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共57分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、