2020届数学中考模拟试卷（5）A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（5）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若 ，那么 等于（ ） A . 0B . -3C . -6D . -122. （1分）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A . 对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查B . 对某品牌手机电池待机时间的调查C . 对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查D . 对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查4. （1分）（2017吉林）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 9，9B . 10，9C . 9，9.5D . 11，106. （1分）若一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则AOB的面积是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （1分）已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则yx的值是（ ） A . 2B . C . 4D . 88. （1分）如图，在ABCD中，AB = 6，AD = 9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG = ，则CEF的周长为（ ）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.59. （1分）如图，将 绕点A按逆时针方向旋转 ，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为 A . B . C . D . 10. （1分）图中的阴影部分是某水库大坝横截面，小明站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面的夹角为60，在A处测得树顶D的俯角为15，如图所示，已知斜坡AB的坡度i= ：1，若大树CD的高为8 米，则大坝的高为（ ）米（结果精确到1米，参考数据1.414 1.732） A . 18B . 19C . 20D . 21二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当a=3，ab=1时，a2ab的值是_12. （1分）某校规定：学生的数学期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示，小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩为_分。 13. （1分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，则ACB的大小为_度. 14. （1分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可列出方程_. 15. （1分）如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 （x0）的图象相交于点A（ ，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是_. 16. （1分）如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_. 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分） （1）计算： x x3 - (x2 )2；（2）因式分解： ax2 + 2axy + ay2 18. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FHBC于点H，求证：AE=FH 19. （3分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 20. （2分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直 （1）画出ABC关于直线n的对称图形ABC； （2）直线m上存在一点P，使APB的周长最小； 在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）求APB的周长的最小值为（直接写出结果）21. （3分）如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E （1）求证：AC是O的切线； （2）若OB=10，CD=8，求CE的长 22. （3分）如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数 ，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？23. （3分）振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元， （1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元； （2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？ 24. （3分）（2012葫芦岛）ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面上滑动如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动（1）当t=0时，求点C的坐标；（2）当t=4时，求OD的长及BAO的大小；（3）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、