人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题（I）卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b103，则 的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）观察下列算式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，.用你发现的规律判断32019的个位数字是（ ）A . 9B . 7C . 3D . 14. （2分）如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分）下列是由一些火柴搭成的图案，图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了多少根火柴（ ） A . 4n+3B . 5n-lC . 4n+lD . 5n-46. （2分）我们定义一种新运算ab ，例如52 ，则式子7(3)的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在 中，ADBC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（ ） A . 6B . C . D . 4二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是_. 9. （1分）一列数据 、 、 、 .按此排列，那么第n个数据是_ 10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2 ， P3 ， 均在直线y x+4上.设P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， ，依据图形所反映的规律，S2018=_. 11. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C，把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为_。 12. （1分）将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是_ 13. （1分）计算：20182-20172019=_ 14. （1分）按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律，这列数中的第100个数是_. 15. （1分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是_16. （1分）观察下列图形，第一个图形中有6个三角形，第二个图形中有10个三角形，第三个图形中有14个三角形，依此类推，则第n个图形中有_个三角形 17. （1分）观察分析下列数据，按规律填空：1， 2， ， ，第n（n为正整数）个数可以表示为_ 18. （1分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， 按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_。 19. （2分）学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=_20. （1分）在平面直角坐标系xOy中已知反比例函数y 图象经过点A（3，4）将线段OA顺时针旋转45得线段OB点B在反比例函数图象上此时点B的坐标为_ 21. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论： AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；EFAP.上述结论正确的有_.三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元。该店制定两种优惠方案:买一个书包赠送一个文具盒；按总价的9折(总价的90%)付款，某班学生需购买8个书包，若干文具盒(不少于8个),假设文具盒总个数为 (个)，付款为 (元). （1）分别求出两种优惠方案中， 与 之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同。 23. （15分）已知y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=2时的函数值； （3）如果y的取值范围是0y5，求x的取值范围. 24. （15分）先来看一个有趣的现象： ，这里根号里 前后2经过适当的演变，竟“跑”到了根号外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如 ， （1）猜想： =_，并验证你的猜想。_（2）你能只用一个正数n(n2)来表示含有上述规律的等式吗?写出此等式，并证明。 （3）请再写出1个具有“穿墙”性质的数。 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共14题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共46分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、