资源描述
人教版2020年中考备考专题复习:探索规律问题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题;共14分)1. (2分)如图,已知第一个三角形的周长是1,它的三条中线又组成第二个三角形,第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推,第2009个三角形的周长是( )A . B . C . D . 2. (2分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b,若a+b103,则 的值是( ) A . B . C . D . 3. (2分)观察下列算式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,.用你发现的规律判断32019的个位数字是( )A . 9B . 7C . 3D . 14. (2分)如图,电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动,则它们第2017次相遇在( ) A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. (2分)下列是由一些火柴搭成的图案,图用了5根火柴,图用了9根火柴,图用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n个图案用了多少根火柴( ) A . 4n+3B . 5n-lC . 4n+lD . 5n-46. (2分)我们定义一种新运算ab ,例如52 ,则式子7(3)的值为( ) A . B . C . D . 7. (2分)如图,在 中,ADBC于 D, AB=3,DB=2,DC=1,则AC等于( ) A . 6B . C . D . 4二、 填空题 (共14题;共15分)8. (1分)如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是_. 9. (1分)一列数据 、 、 、 .按此排列,那么第n个数据是_ 10. (1分)如图,在平面直角坐标系中,P1OA1 , P2A1A2 , P3A2A3 , 都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2 , P3 , 均在直线y x+4上.设P1OA1 , P2A1A2 , P3A2A3 , 的面积分别为S1 , S2 , S3 , ,依据图形所反映的规律,S2018=_. 11. (1分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),AP1B是等腰直角三角形且P1=90,把AP1B绕点B顺时针旋转180,得到BP2C,把BP2C绕点C顺时针旋转180,得到CP3D,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为_。 12. (1分)将自然数按以下规律排列,则位于第六行第四十五列的数是_ 13. (1分)计算:20182-20172019=_ 14. (1分)按一定规律排列的一列数依次为: ,按此规律,这列数中的第100个数是_. 15. (1分)小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入12345输出那么,当输入数据是8时,输出的数据是_16. (1分)观察下列图形,第一个图形中有6个三角形,第二个图形中有10个三角形,第三个图形中有14个三角形,依此类推,则第n个图形中有_个三角形 17. (1分)观察分析下列数据,按规律填空:1, 2, , ,第n(n为正整数)个数可以表示为_ 18. (1分)在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1 , 作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2 , 作正方形A2B2C2C1 , 按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为_。 19. (2分)学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=_20. (1分)在平面直角坐标系xOy中已知反比例函数y 图象经过点A(3,4)将线段OA顺时针旋转45得线段OB点B在反比例函数图象上此时点B的坐标为_ 21. (1分)如图,在ABC中,ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC中点,PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论: AECF;EPF是等腰直角三角形;S四边形AEPFSABC;EFAP.上述结论正确的有_.三、 综合题 (共4题;共46分)22. (10分)文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元。该店制定两种优惠方案:买一个书包赠送一个文具盒;按总价的9折(总价的90%)付款,某班学生需购买8个书包,若干文具盒(不少于8个),假设文具盒总个数为 (个),付款为 (元). (1)分别求出两种优惠方案中, 与 之间的关系式; (2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同。 23. (15分)已知y3与4x2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y与x的函数关系式; (2)求当x=2时的函数值; (3)如果y的取值范围是0y5,求x的取值范围. 24. (15分)先来看一个有趣的现象: ,这里根号里 前后2经过适当的演变,竟“跑”到了根号外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”,具有这一性质的数还有许多,如 , (1)猜想: =_,并验证你的猜想。_(2)你能只用一个正数n(n2)来表示含有上述规律的等式吗?写出此等式,并证明。 (3)请再写出1个具有“穿墙”性质的数。 25. (6分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围x0,下表是y与x的几组对应值:x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(2)根据画出的函数图象,写出:x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质:_第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共14题;共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题;共46分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
展开阅读全文