2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（ ）A . 100B . 160C . 80D . 602. （2分）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（ ） A . 20 B . 5 cmC . cmD . 5cm3. （2分）如图，点 是反比例函数 （ 0）的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形ABCD ，其中 、 在 轴上，则S平行四边形ABCD=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A . 3：1B . 4：1C . 5：1D . 6：15. （2分）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（ ） A . 4cmB . 1cmC . cmD . cm6. （2分）如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；AB=AD证明步骤正确的顺序是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 20B . 40C . 24D . 489. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_11. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_12. （1分）如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且MC=2MB，ND=2NC，点P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是_ 13. （1分）如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A，则CA的长度最小值为_ 14. （2分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为_，面积为_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共62分)16. （5分）如图，在菱形ABCD中，A110，E ， F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P ， 求FPC 17. （15分）如下图。（1）观察发现：如图1，已知RtABC，ABC=90，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG若M是DG的中点，不难发现：BM= AC请完善下面证明思路：先根据 ，证明BM= DG；再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知RtABC，ABC=90，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；（3）拓展延伸：如图3，已知等腰ABC和等腰ADE，AB=AC，AD=AE连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当BAC与DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路18. （10分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF （1）求证：ADECDF； （2）若A=40，DEF=65，求DFC的度数 19. （10分）已知：四边形 中， ， ， 是对角线 上一点，且 . （1）如图1，求证：四边形 是菱形； （2）如图2，延长 交 的延长线于点 ，交 于点 ，若 ，且 ，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图中的所有与 全等的三角形. 20. （15分）如图，在RtABC中， ， 角平分线交BC于O，以OB为半径作O.（1）判定直线AC是否是O的切线，并说明理由; （2）连接AO交O于点E，其延长线交O于点D， ，求 的值; （3）在（2）的条件下，设 的半径为3，求AC的长. 21. （7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形（1）填空：b=_； （2）点D的坐标为_； （3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共62分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、