冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷新版.doc

冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷新版一、 填空题 (共16题；共29分)1. （2分）下列方程为一元二次方程的是（ ） A . 3x22xy5y2=0B . x（x3）=x2+5C . x =8D . x（x2）=32. （2分）关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x1）（x4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）A . 2B . 3C . 1D . 43. （2分）关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k14. （2分）抛物线 的对称轴为（ ） A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 5. （2分）已知二次函数y=x2x+ m1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） A . m5B . m2C . m5D . m26. （2分）如图，关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=lC . 开口方向向上D . 当x1时，Y随X的增大而减小7. （2分）下列方程中，有实数根的方程是（ ）A . x4+3=0B . =1C . =D . =x8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A . y10B . abcOC . 2a+b0D . ax2+bx+c=o有两个不相等的实数根11. （1分）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，那么 的取值范围是_12. （1分）设，是一元二次方程x2+2x4=0的两实根，则3+4+125=_ 13. （3分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为_；不等式x2+2x+m0的解集是_；当x_时，y随x的增大而减小14. （1分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 15. （1分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b_c（用“”或“”号填空） 16. （2分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）二、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分）解方程： （1）x（x3）+x3=0 （2）x2+3x4=0 18. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx2（3m+2）x+2m+2=0（m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值 （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1x2）若y是关于m的函数，且y=7x1mx2 ， 求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m 19. （5分）如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外移动的距离BB1的长；（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米？20. （15分）已知抛物线y=mx2+（12m）x+13m与x轴相交于不同的两点A、B（1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当 m8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值21. （15分）已知二次函数y=x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个（1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时y0 22. （10分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 （1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？23. （10分）有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米 （1）在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； （2）若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？ 24. （15分）抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值； （3）如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1 ， 抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共16题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、