2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）232. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点3. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，1），与y轴的交点（0，4），这个二次函数的解析式是（ ）A . y=x22x+4B . y=x2+2x4C . y=（x+3）21D . y=x2+6x124. （2分）如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . 8或145. （2分）抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A . y=2x2+8x+3B . y=2x28x+3C . y=2x2+8x5D . y=2x28x+26. （2分）（2017苏州）若二次函数 的图像经过点 ，则关于 的方程 的实数根为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c0二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）如果二次函数y=（m2）x2+3x+m24的图象经过原点，那么m=_ 9. （1分）若抛物线y=ax2经过点A ( ，9)，则其解析式为_。10. （1分）将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是_ 11. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 12. （1分）两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火13. （1分）若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为_14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y=_x32101y73113三、 解答题 (共8题；共80分)15. （5分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（2，5），求此二次函数的解析式 16. （5分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。17. （5分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式18. （15分）已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N如果以点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？19. （10分）如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式 20. （10分）已知抛物线y=x2-2x-8 （1）求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴 （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的长。 21. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0m3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC. （1）求抛物线的解析式； （2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围； （3）求BCE的面积最大值. 22. （15分）如图1，抛物线y= x2+ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作ADBC交抛物线的对称轴于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQBC于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+ BM的值最小，求点M的坐标及PM+ BM的最小值；（3）抛物线的顶点为点E，平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A，E平移后的对应点分别为点A、E在平面内有一动点F，当以点A、E、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出点A的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共80分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、