2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4二次函数的应用（1）同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（1） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元. A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分）如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 143. （2分）已知关于x的二次函数y=（xh）2+3，当1x3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ） A . B . 或2C . 或6D . 2、 或64. （2分）如图，从12的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（ ）A . AD的中点B . AE：ED=（1）：2C . AE：ED=：1D . AE：ED=（1）：25. （2分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （1，4）C . （1，4）D . （4，3）6. （2分）如图，三角形纸片ABC中，A=80，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=30，则的度数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）28. （2分）如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3 ， 直线A2B2交线段A1A3于点CA1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n1、n、n+1，则线段CA2的长为（ ）A . aB . 2aC . nD . n-19. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知坐标平面上有两个二次函数 ， 的图形，其中 、 为整数判断将二次函数 的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ） A . 向左平移 单位B . 向右平移 单位C . 向左平移 单位D . 向右平移 单位二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）用 的铁丝所围的长方形的面积 与长 的关系_12. （1分）如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且APD=60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_13. （1分）如图，点P（m，n）为抛物线y=x2x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为_14. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_15. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，DB=6，E为AD的中点，则OE的长为_ 16. （1分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：AE=6cm；sinEBC= ；当0t10时，y= t2； 当t=12s时，PBQ是等腰三角形其中正确结论的序号是_17. （1分）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ， 则y的最大值为_三、 解答题 (共6题；共70分)18. （15分）在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C （1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y0 ? （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ， 使ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ， 使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由19. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴为直线x=1，且A（-1，0），C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DEx轴于点E，交直线BC于点F，连接BD，设点D的横坐标为m，BEF的面积为S求S关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围； （3）直线BC能否把BDE分成面积之比为2：3的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由 20. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S （1）求S与x之间的函数表达式； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值 21. （4分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，请完成下面的填空： （1）该抛物线的解析式为_ （2）在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得QAC的周长最小，则Q点的坐标为_ （3）在抛物线上的第二象限上存在一点P，使PBC的面积最大，则点P的坐标为_，PBC的最大面积为_ 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，5），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出使QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请你求出其中一个点Q的坐标23. （11分）已知直线l1：y=k1x+b1 ， l2：y=k2x+b2 ， 当l1l2时，有k1k2=1 （1）应用：已知y=2x+1与y=kx1垂直，则k=_； （2）一直线经过点（2，3），且与直线 垂直，求该直线的解析式 （3）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共70分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、