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湘教版2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）小明体重55千克，其中用到的数是属（ ）A . 计数B . 测量C . 标号D . 排序2. （2分）3的倒数是（ ） A . 3B . C . 3D . 3. （2分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元A . +5B . +20C . -5D . -204. （2分）对有理数a、b，有如下的判断：（1）若a=b，则a=b （2）若a=-b，则（3）若ab，则ab（4）若ab，则ab其中正确的个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 是 的（ ） A . 倒数B . 绝对值C . 相反数D . 平方6. （2分）（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）A . 160B . 161C . 162D . 163二、 填空题 (共10题；共13分)7. （1分）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为_ 8. （1分）已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|ab+c|bac|=_ 9. （1分）在 ， ， ， ，3.14，0， 1， ，| 1|中，其中无理数有_个10. （1分）若 ，则a_ 11. （1分）若a，b，c是ABC的三边，则化简|abc|+|ac+b|+|a+b+c|=_ 12. （2分）用“”、“=”或“”填空：（1）（1）_|1|；（2）0.1_0.01 13. （3分）某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产了_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？_14. （1分）如果x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数则x2001+y2002的值是_15. （1分）如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_日 16. （1分）323.14+3(-9.42)=_.三、 解答题 (共10题；共105分)17. （5分）把下列各数填在相应的大括号内：5 , , , , , , 0整 数 负分数 无理数 18. （5分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来 3 ，4，2.5，1，1 ，519. （10分）计算： （1）2-1+sin30-|-2|； （2）（-1）0-|3-|+ . 20. （20分）计算： （1）（2）2（ ）（ ）2（2）| | |+3 （3）3a3+a22a3+a2； （4）（2x2 +3x）4（xx2+ ） 21. （20分）计算： （1）7+11+4+（2）； （2） （3 ）2 （1 ） （3）2.4+3.54.6+3.5 （4）（8 ）+（7.5） + 22. （5分）计算：102428+18+2423. （5分）德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？24. （15分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 25. （10分）在一个m（m3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（nm，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12 （1）已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1s9，s为整数），百位上的数字为t（0t9，t为整数）， 是整数，求这个四位“对称等和数”；（2）已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”A= （1a9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0x9，x为整数），数C十位上的数字为y（0y9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=x+1526. （10分）【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？ （1）【解决方法】探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形. 问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.（2）【解决方法】探究二：若n2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形. 计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为 ，可表示成 ；剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为 的大正方形，如图(4).问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；计算：拼成的大正方形的面积为_，边长为_，可表示成_；剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形._拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图._第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共105分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、
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