2020年九年级上学期数学开学考试试卷B卷.doc

2020年九年级上学期数学开学考试试卷B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 不存在2. （2分）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ） A . 400名学生的体重B . 被抽取的50名学生C . 400名学生D . 被抽取的50名学生的体重3. （2分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A . 必然事件B . 随机事件C . 确定事件D . 不可能事件4. （2分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）A . AC=BD ABCD，AB=CDB . ADBC，A=CC . AO=BO=CO=DO，ACBDD . AO=CO，BO=DO，AB=BC5. （2分）如图所示，ABAD，ABBC，则以AB为一条高线的三角形共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是M的“伴侣矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x3交x轴于点M，M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，ABy轴，当矩形ABCD是M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）或（ + ， ）D . （ ， ）或（ + ， ）二、 填空题 (共10题；共13分)7. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）浙教版初中数学教科书共 6 册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000 表示为_ 9. （1分）如图，在ABC中，DEBC，若AD=3，DB=2，则 =_. 10. （1分）如图，将 的斜边AB绕点A顺时针旋转 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 得到AF，连结EF.若 ， ，且 ，则 _. 11. （1分）已知-2是方程的一个根，则k的值是_12. （2分）如图，若BD是ABC的角平分线，则1=_= _13. （1分）如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则FAC=_度14. （3分）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30和90的角按如图1方式拼在一起；小亮把30和90的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出AOB、COD的平分线OE、OF小明很容易地计算出图1中EOF=60计算：请你计算出图2中EOF=_度归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角、有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=_（用含、的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）在图3中，易得到EOF=DOFBOE= COD AOB=4515=30；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中EOF的度数（写出解答过程）反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角、（）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=_15. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x2上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线y= 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=2，则a2016=_16. （1分）在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_ 三、 解答题 (共9题；共79分)17. （5分）解方程： 18. （5分）已知方程5x2+kx6=0的一根是2，求它的另一根及k的值 19. （5分）若方程组的解x与y都大于0，求a的取值范围20. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度； （2）求CE的长 21. （5分）如图，在 中，D是BC边上一点， ， ，求 的度数. 22. （9分）一位同学拿了两块45的三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证23. （10分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置通过计算我们知道：2A=1+2请你继续探索：（1）如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A的位置，如图所示此时A与1、2之间存在什么样的关系？并说明理由（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A、D的位置，如图所示你能求出A、D、1 与2之间的关系吗？并说明理由24. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（2，1），点B（1，n） （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足不等式kx+b 0的解集； （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（a，a），如图，当曲线y= （x0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围 25. （15分）已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BEAP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，CBF的平分线交AF于点G（1）求证：BF=BC；（2）求证：BEG是等腰直角三角形；（3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、