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西师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）把根号外的因式化到根号内：a =（ ） A . B . C . D . 2. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 33. （3分）某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）A . B . C . （1+x）2=2D . （1x）2=24. （3分）关于x的一元二次方程x2 x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（ ） A . 15B . 30C . 45D . 605. （3分）下列函数：y=-3x；y=2x-1；y(x0)；y=-x2+2x+3其中y的值随x值的增大而增大的函数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （3分）已知 ，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 37. （3分）函数y=kxk，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图，则有（ ）A . k0B . k0C . 1k0D . k18. （3分）如图，线段AC和直线l分别垂直线段AB于点A，B点P是线段AB上的一个动点，由A移动到B，连接CP，过点P作PDCP交l于点D，设线段AP的长为x，BD的长为y，在下列图象中，能大致表示y与x之间函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作BPC1的平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（ ）A . 30 海里B . 15 海里C . 30 海里D . 15 海里二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x28x+12=0的根，则这个三角形的周长为_12. （3分）如果关于 的一元二次方程 没有实数根，那么 的取值范围是_ 13. （3分）已知方程的两个根为那么_14. （3分）在RtABC中,C=90,sinA= ,则cosA=_.15. （3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_16. （3分）已知O的半径OAr ， 弦AB ， AC的长分别是 r ， r ， 则BAC的度数为_ 17. （3分）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD若AC2，则cosD_. 18. （3分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地间的距离为_m三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解下列一元二次方程 （1）5x2=（25x）（3x+4） （2）4（x+3）2=25（x2）220. （6分）计算：（ ）2（3）0+sin30（ ）（ ） 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）22. （8分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GEAD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EGBC；（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=_23. （8分）为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 24. （8分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF （1）求证：BE=CD； （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）已知反比例函数 （k为常数，k0）的图象经过点A（2，3） （1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当-3x-1时，求y的取值范围26. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒 （1）填空：点A坐标为_；抛物线的解析式为_ （2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？ （3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、19-2、20-1、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
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