高考物理同步（人教版） 第2章第4讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系②挑战练习

111 (2010浙江理综）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1 kg，取g=10 m/s2），并记录绳下端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi=(X加i+X减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0 (1)同一橡皮绳的X加i X减i(填“大于”或“小于”）；（2） （填“甲”或“乙”）同学的数据更符合实验要求；（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m);(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？【解析】(1)由于橡皮绳不严格遵守胡克定律，故去掉第i+1个钩码时不能恢复到挂第i个钩码时的长度，所以X加i小于X减i.（2）每增加一个钩码，橡皮绳的改变量应相等，所以乙同学的数据更符合实验要求.（3）根据题意，求出挂上不同钩码时橡皮绳的改变量，钩码的重力等于橡皮绳的弹力F，作出弹力F随改变量变化的图线，图线的斜率即为橡皮绳的劲度系数.（4）尽可能使橡皮绳的伸长量在弹性范围内，同时要有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差.【答案】.（1）小于 （2）乙（3）由所给数据得改变量如下表所示挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量（Xi-X1)/mm甲乙1230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5由上表作图得对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得k甲=2534（N/m).(4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差.111