人教版2020届九年级数学保送生模拟考试试卷A卷.doc

人教版2020届九年级数学保送生模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）a、b在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ba|（ ） A . 2b3aB . 3aC . 2baD . a2. （2分）某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）图1 图2A . 5元B . 10元C . 12.5元D . 15元3. （2分）已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）A . 2B . 5C . 2或8D . 44. （2分）如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 6B . 4.8C . 4D . 35. （2分）不等式2x4的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共18分)6. （1分）若4x22kx+1是完全平方式，则k=_7. （1分）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_8. （1分）如图，在ABC中，BAC=135，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_9. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），己知点H（0，1）问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得SGHC=SGHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若EPF=BDF，求线段PE的长三、 解答题 (共2题；共17分)10. （5分）如图：A、B、C是O上的三点，AOB=50，OBC=40，求OAC的度数11. （12分）如图，已知抛物线y= x2 （b+1）x+ （b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共18分)6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、三、 解答题 (共2题；共17分)10-1、11-1、11-2、11-3、