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人教版中考数学二诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015毕节市）的倒数的相反数等于（ ）A . 2B . C . -D . 22. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a4=a8B . （x2）（x3）=x26C . （x2）2=x24D . 2a+3a=5a3. （2分） 年9月9日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元，其中数100万用科学记数法可表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）.A . B . C . D . 5. （2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A . 10mB . 10mC . 15mD . 5m6. （2分）如图，在O中，OCAB，A=20，则1等于（ ）A . 40B . 45C . 50D . 607. （2分）如图 是 的角平分线， 的垂直平分线 交 的延长线于 ，若 ，则 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知关于x的一元二次方程（m2）x2+x+ =0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A . B . C . 且m2D . 且m29. （2分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是反比例函数y= 图象上的两点，若x20x1 ， 则有（ ） A . 0y1y2B . 0y2y1C . y20y1D . y10y210. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）如果分式的值为0，那么x的值为_12. （1分）将3x（ab）9y（ba）分解因式，应提取的公因式是_13. （1分）给出下列命题： 命题1点（1，1）是双曲线 与抛物线y=x2的一个交点命题2点（1，2）是双曲线 与抛物线y=2x2的一个交点命题3点（1，3）是双曲线 与抛物线y=3x2的一个交点请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：_14. （1分）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=_.15. （2分）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_ 16. （1分）数据201、203、198、199、200、205的平均数为_17. （1分）扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为_ 18. （1分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为_19. （1分）如图D、E、F分别在ABC的三边上,BD= AB,BE:EC=1:2,AC的长度是FC的3倍,四边形ADEF的面积是24,则EFC的面积是_.20. （1分）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5； 16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；通过这组等式，你发现的规律是_（请用文字语言表达）三、 计算题 (共2题；共15分)21. （5分）计算：|3|+ tan30 （2016）0 22. （10分）计算： （1）分解因式： （2）解不等式组 四、 解答题 (共7题；共86分)23. （15分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？ （3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由 24. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO= ，OB=8，OE=4 （1）求BC的长； （2）求反比例函数的解析式； （3）连接ED，求tanBED 25. （6分）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A平行四边形，B菱形，C矩形，D正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后 （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是_； （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明 26. （5分）如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： 1.41， 2.45）27. （15分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 28. （10分）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC （1）求证：PA为O的切线； （2）若OB=5，OP= ，求AC的长 29. （20分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1 ， x2是方程x2+4x5=0的两根（1）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（2）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（3）若ADC=90，求二次函数的解析式（4）若ADC=90，求二次函数的解析式第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共15分)21-1、22-1、22-2、四、 解答题 (共7题；共86分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、
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