2020届中考数学三模试卷A卷 .doc

2020届中考数学三模试卷A卷 一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . = C . =6D . （a0，b0）2. （2分）如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（ ）A . -5B . -1C . 1D . 54. （2分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.345. （2分）已知x1 ， x2是方程x23x1=0的两根，则x1+x2的值是（ ）A . 3B . -3C . 1D . -16. （2分）二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），x1x2 ， y1=y2 ， 当x=x1+x2时，y=（ ）A . a+cB . acC . cD . c7. （2分）如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a2二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：xy24xy+4x=_ 10. （1分）如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是_ 11. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，AD5，AB ，点E在CD边上，DE2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FGAB于G，连接DG，将ADG沿DG翻折的PDG，设EFx，当P落在EBC内部时（包括边界），x的取值范围是_. 12. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是_cm 13. （1分）已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形面积是_ 14. （1分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=_15. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是_16. （1分）如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_.三、 解答题 (共10题；共120分)17. （10分）解答题 （1）解方程：x26x+40；（2）解不等式组 18. （10分）（2013贵港）（1）计算： 2cos60；（2）先化简：（ ） ，再选择一个恰当的x值代入求值19. （10分）（2016安顺）如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF； （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积 20. （10分）（2015孝感）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率21. （5分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF 求证：ADECBF22. （10分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务 （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？23. （15分）如图， 是 的直径， 是弦， 的平分线 交 于点 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 . （1）求证: 是 的切线; （2）若 ，求 的值; （3）在(2)的条件下，若 直径为10，求 的长. 24. （15分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；（2）猜测确定y与x间的关系式；（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？25. （20分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n请根据以上信息解答下列问题：（1）求m，n的值； （2）补全频数发布直方图； （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？ （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数 26. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求PAC面积的取值范围，若PAC面积为整数时，这样的PAC有几个？第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共120分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、