2019届中考数学一模试卷 (I)卷.doc

2019届中考数学一模试卷 (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）|9|的平方根等于（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ） A . 78104B . 7.8105C . 7.8106D . 0.781063. （2分）已知A（2x+1，x2）关于x轴对称点A在第二象限，则x的取值范围（ ）A . x B . x2C . x D . x24. （2分）在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A . 调查九年级全体学生B . 调查七、八、九年级各30名学生C . 调查全体女生D . 调查全体男生6. （2分）如下图，已知O的直径为AB，ACAB于点A, BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA下面四个结论：ED是O的切线；BC=2OEBOD为等边三角形；EOD CAD，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ） A . 2B . 1C . 3D . 48. （2分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2 ， 且S甲2S乙2 ， 则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）A . 甲队B . 乙队C . 两队一样整齐D . 不能确定10. （2分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是（ ）A . （5，-2）B . （1，-2）C . （2，-1）D . （2，-2）11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）如图，直线y=x+4与双曲线y= 相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（ ）A . （0， ）B . （0， ）C . （0， ）D . （0， ）二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_. 14. （1分）分解因式：3x227=_ 15. （1分）如果关于x的方程x22x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 16. （1分）若某个圆锥的侧面积为8cm2 ， 其侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的底面半径为_cm 17. （1分）若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是_（写出一个即可）18. （1分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_三、 计算题 (共9题；共101分)19. （5分）计算：（2）2+2cos60（ ）0 20. （5分）当x= 时，求代数式x2 x+ 的值 21. （5分）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8（1）若ACBD,试求四边形ABCD的面积;（2）若AC与BD的夹角AOD=60,求四边形ABCD的面积;（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且AOD=,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积（用含,a,b的代数式表示）22. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（ 2， 2），（ ， ），都是梦之点，显然梦之点有无数个 （1）若点 P（2，b）是反比例函数 (n为常数，n0)的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式； （2）O的半径是 ， 求出O上的所有梦之点的坐标；已知点M（m，3），点Q是（1）中反比例函数 图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线l与y轴交于点A，OAQ45若在O上存在一点N，使得直线MNl或MNl ， 求出m的取值范围23. （21分）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.921.99896%36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生_人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由； （5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？ 24. （5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是什么25. （5分）如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小坤求出小桥PD的长（结果精确到0.1米） （参考数据：sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80，sin26.50.45，cos26.50.89，tan26.50.50）26. （30分）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）画出ABC；（3）写出点B，C的坐标；（4）写出点B，C的坐标；（5）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长（6）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长27. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，6）、B（2，0），与x轴的另一交点为点C（1）求此抛物线的解析式；（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共9题；共101分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、