人教版中考数学模拟试卷（8）G卷.doc

人教版中考数学模拟试卷（8）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）计算（3）+5的结果等于（ ） A . 2B . 2C . 8D . 82. （2分）下列各运算中，错误的个数是（ ）30+3-1=-3； -3；（2a2）3=2a6；-a8a4=-a4 A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A . 众数和平均数B . 平均数和中位数C . 众数和方差D . 众数和中位数5. （2分）已知点A（3p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，p），则点B的具体坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（ ）A . 8（x1）5x+128B . 05x+128xC . 05x+128（x1）8D . 8x5x+1287. （2分）如图，点A在双曲线y= 的图象上，ABx轴于B，且AOB的面积为2，则k的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分）梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（ ）A . 4元B . 5元C . 10元D . 15元二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_10. （1分）解方程 = 得_11. （2分）点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=_，b=_12. （1分）如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且与 轴的一个交点为 ，那么它对应的函数解析式是_13. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为_cm 14. （1分）如图，四边形ABDC中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=_三、 解答题 (共10题；共107分)15. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x= 16. （10分）摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1234，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题 （1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;（2）设计一个概率为 的事件，并说明理由. 17. （5分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：普通（元间天）豪华（元间天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？18. （5分）（阅读下面材料，解答后面问题： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC=90求作：矩形ABCD小敏的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由19. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡AE的长度（参考数据：1.41，结果精确到0.1米）20. （15分）某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 21. （10分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元 （1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF= AB（1）求证：EFAG；（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当SPAB=SOAB ， 求PAB周长的最小值23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标24. （22分）问题背景：已知EDF的顶点D在ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记ADM的面积为S1 ， BND的面积为S2 （1）初步尝试：如图，当ABC是等边三角形，AB=6，EDF=A，且DEBC，AD=2时，则S1S2=_；（2）初步尝试：如图，当ABC是等边三角形，AB=6，EDF=A，且DEBC，AD=2时，则S1S2=_；（3）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将EDF绕点D旋转至如图所示位置，求S1S2的值；（4）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将EDF绕点D旋转至如图所示位置，求S1S2的值；（5）延伸拓展：当ABC是等腰三角形时，设B=A=EDF=（）如图，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1S2的表达式（结果用a，b和的三角函数表示）（）如图，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1S2的表达式，不必写出解答过程（6）延伸拓展：当ABC是等腰三角形时，设B=A=EDF=（）如图，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1S2的表达式（结果用a，b和的三角函数表示）（）如图，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1S2的表达式，不必写出解答过程第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共107分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、