2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程 的根为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 无实根2. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A . k B . k 且k0C . D . 且k03. （2分）观察下列表格，一元二次方程x2x1.1=0的最精确的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2x1.10.990.86 0.710.540.350.14 0.09 0.34 0.61A . 0.09B . 1.1C . 1.6D . 1.74. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与 轴交于负半轴C . 当 时， D . 方程 的正根在3与4之间5. （2分）如图，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M則下列说法不正确的是（ ） A . a0B . 当x=1时，函数y有最小值4C . 对称轴是直线=1D . 点B的坐标为（3，0）6. （2分）若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1 C . 当m0时，2x1x23D . 二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）7. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，抛物线y2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1 ， 将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2 ， C2与x轴交于点B，若直线yx+m与C1 ， C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A . 0m B . m C . 0m D . m 或m 9. （2分）如图ABC与CDE都是等边三角形,且EBD=65,则AEB的度数是（ ）A . 115B . 120C . 125D . 13010. （2分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图像与 轴的交点坐标为 B . 图像的对称轴在 轴的右侧C . 当 时， 的值随 值的增大而减小D . 的最小值为-3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）设抛物线y= +8x-k的顶点在x轴上，则k=_ 12. （1分）抛物线的最小值是 _13. （1分）抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是_ 14. （1分）当a_，二次函数 的值总是负值. 15. （1分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-4-3-2-10y3-2-5-6-5则x-2时， y的取值范围是_16. （1分）已知抛物线 交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，ABC是等腰三角形，则a的值为_ 三、 解答题 (共5题；共51分)17. （5分）已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.18. （10分）已知二次函数y=x2+2mx2m23（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴没有公共点；（2）如果把该函数图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，试求m的值19. （10分）“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：因为x24x+6=（x_）2+_；所以当x=_时，代数式x24x+6有最_（填“大”或“小”）值，这个最值为_ （2）比较代数式x21与2x3的大小 20. （11分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.（1）分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；（2）函数y=2x2-bx.若其不变长度为零，求b的值；若1b3,求其不变长度q的取值范围；（3）记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1 ， 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 ， 函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为_. 21. （15分）如图，抛物线y=x2+（m+2）x+ 与x轴交于A（2n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标； （3）将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC当旋转后的BOC有一边与BD重合时，求BOC不在BD上的顶点的坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共51分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、