2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷新版.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测b卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（ ）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm3. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是（ ）A . 5B . 5C . 6D . 64. （2分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根为0，则实数a的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . 1或15. （2分）对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（ ） A . 正数B . 负数C . 非负数D . 无法确定6. （2分）把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）A . 1，3，10B . 1，7，10C . 1，5，12D . 1，3，27. （2分）已知两圆的半径是方程x2-7x=12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A . 内切B . 相交C . 外离D . 外切8. （2分）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）A . x-6=-4B . x-6=4C . x+6=4D . x+6=-49. （2分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A . b=1B . b=2C . b=2D . b=010. （2分）（2015攀枝花）如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把方程（2x+1）2x=（x+1）（x1）化成一般形式是_12. （1分）关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ 13. （1分）一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：_。 14. （1分）若a22a1=0，则a2+=_15. （1分）若n（其中n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_16. （1分）方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为_ 17. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是_ 18. （1分）方程=3的根是_三、 解答题 (共8题；共93分)19. （20分）解一元二次方程 （1）（3x+2）2=24 （2）3x21=4x （3）（2x+1）2=3（2x+1） （4）x2+4x+2=0（配方法） 20. （5分）如图，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱如图，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度21. （10分）已知关于x的一元二次方程x24x+2k1=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围；（2）若x1x2=2，求k的值22. （6分）某水果店以每公斤2元的价格购进某种水果若干公斤，然后以每公斤4元的价格出售，每天可售出100公斤.通过市场调查发现，这种水果每公斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20公斤.为了保证每天至少售出260公斤，该水果店决定降价销售. （1）若将这种水果每公斤的售价降低x元，则每天的销售量是_公斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，售价应为多少？ 23. （20分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm （1）若花园的面积为192m2 ， 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值 （3）若花园的面积为192m2 ， 求x的值； （4）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值 24. （5分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元求这两年内平均每年投资增长的百分率 25. （12分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x24x+5=（x_）2+_； （2）已知x24x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x21与2x3的大小 26. （15分）市一中准备组织学生及学生家长到武汉大学参观体验，为了便于管理，所有人员到武汉必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买 一等座单程火车票需2556元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需1530元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，安陆到武汉的动车票价格（动 车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：（1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加参观体验的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共93分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、