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2012届通州重点热点专项检测试题整理语文一、语言文字运用(15分)1下列字音、字形完全正确的一项是（ ） (3分)A剥（b）皮 亘（gn）古不变 脉搏 灸手可热 B朴（p）刀 冠（gun）冕堂皇 安详 按奈不住C拱券（xun） 转弯抹（m）角 诡谲 如雷贯耳 D折本（sh） 喘息甫（p）定 擅长不落巢臼2下列各句子中，加点的成语使用正确的一句是()A在国债濒临重组、党派纷争尖锐的紧要关头，意大利亟待重振经济，恢复信心。“一介书生”蒙蒂临危授命，充当了意大利 “救国总理”。 B在中国国际新技术成果交易上，面对能对话的机器人、半张名片大小的DV机等产品，很多观众交口称赞，感叹相见恨晚。C一年前，歌星臧天朔带头签署了演艺人社会责任自律宣言，但墨迹未干，他却因“涉恶”嫌疑被警方带走，前后判若云泥，真是不可思议。D支付宝这个央行的“地下情人”，现在终于看到了可以登堂入室，获得名分的一线曙光。虽然仍不能跟银行比，却已是一个大突破。3.说明下面漫画的画面内容，并揭示其中的寓意。（4分）内容： 寓意： 4. 2012年，是杜甫诞生1300周年，有网友在网上发起了纪念杜甫的活动。请将下面简介杜甫的文字补充完整，并在网上发帖写下自己的感言（运用排比，不超过50字）。（5分）（1）杜甫是唐代大诗人，被称为“ ”；其诗风格 。（2）感言： 二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成58题。梓人传 唐柳宗元裴封叔之第，在光德里。有梓人款其门，愿佣隙宇而处焉。所职寻引、规矩、绳墨，家不居砻斫之器。问其能，曰：“吾善度材。视栋宇之制，高深圆方短长之宜，吾指使而群工役焉。舍我，众莫能就一宇。故食于官府，吾受禄三倍；作于私家，吾收其直大半焉。”他日，入其室，其床阙足而不能理，曰：“将求他工。”余甚笑之，谓其无能而贪禄嗜货者。其后，京兆尹将饰官署，余往过焉。委群材，会众工。或执斧斤，或执刀锯，皆环立向之。梓人左持引，右执杖，而中处焉。量栋宇之任，视木之能举，挥其杖曰：“斧！”彼执斧者奔而右；顾而指曰：“锯！”彼执锯者趋而左。俄而斤者斫，刀者削，皆视其色，俟其言，莫敢自断者。其不胜任者，怒而退之，亦莫敢愠焉。画宫于堵，盈尺而曲尽其制，计其毫厘而构大厦，无进退焉。既成，书于上栋曰：“某年某月某日某建。”则其姓字也。凡执用之工不在列。余圜视大骇，然后知其术之工大矣。彼为天下者，本于人。彼佐天子相天下者，举而加焉，指而使焉，条其纲纪而盈缩焉，齐其法制而整顿焉，犹梓人之有规矩、绳墨以定制也。择天下之士，使称其职；居天下之人，使安其业。视都知野，视野知国，视国知天下，其远迩细大，可手据其图而究焉。犹梓人画宫于堵而绩于成也。能者进而由之，使无所德；不能者退而休之，亦莫敢愠。夫然后相道得而万国理矣。相道既得，万国既理，天下举首而望曰：“吾相之功也。”后之人循迹而慕曰：“彼相之才也。”犹梓人自名其功而执用者不列也。大哉相乎！通是道者，所谓相而已矣。注释梓人：木匠师傅。寻引：度量长短的工具。砻：磨刀石。5.对下列加点词语解释不正确的一项是A. 愿佣隙宇而处焉 佣，租 B. 委群材 委，派 C. 莫敢自断者 断，决定 D. 使无所德 德，感激6. 下列句子中，全部间接表现梓人“其术之工大”的一组是（ ）家不居砻斫之器 皆环立向之 计其毫厘而构大厦，无进退焉 余圜视大骇 天下举首而望曰：“吾相之功也。”A B C D7. 下列对文章的理解与分析，正确的一项是（ ）A. 有一天，裴封叔到木匠的屋里去，看见木匠睡的床缺了一只脚，叫他自己修，木匠却不理睬，要请其他人来修。B. 后来，我做京兆尹时修建衙门，在房屋建成以后，看到正梁上题的字，只有这个木匠师傅的姓名，所有实际动手造房子的工匠们都不列名，C. 那些辅佐皇帝、治理国家的宰相，选拔、任命官吏，指挥、使用官吏，就像那个木匠师傅依据规矩绳墨来决定房屋的规格一样。D. 那些远近大小的各种事情，宰相都可以用手按着图纸来决定怎样处理它们。这就像木匠师傅在墙上先画宫殿草图，然后照着它建造直到完成一样。8. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。余甚笑之，谓其无能而贪禄嗜货者。其不胜任者，怒而退之，亦莫敢愠焉大哉相乎！通是道者，所谓相而已矣。四古诗鉴赏（10分）9.阅读下面这首宋诗，然后回答问题。山园小梅北宋林逋众芳摇落独暄妍，占尽风情向小园。疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。霜禽欲下先偷眼，粉蝶如知合断魂。幸有微吟可相狎，不须檀板共金樽。注：霜禽：冷天的鸟。（1）请简析首联中突出梅花特点的“独”字。（4分）（2）中间两联是怎样写梅花之美的？（4分）（3）尾联运用了何种表达方式？起了什么作用？（2分）10名句默写（8分）土地平旷，屋舍俨然， 。（陶潜桃花源记）登斯楼也，则有心旷神怡， ，把酒临风，其喜洋洋者矣。（范仲淹岳阳楼记）耳得之而为声，目遇之而成色。 ，用之不竭。（苏轼赤壁赋）可堪回首，佛狸祠下， 。（辛弃疾京口北固亭怀古） ，渚清沙白鸟飞回。（杜甫登高）小楼昨夜又东风， 。（李煜虞美人） ，析而不殊。 （汉书）心事浩渺连广宇， 。（鲁迅无题）五、现代文阅读：文学类文本（20分）阅读下面的作品，完成1114题水之经典肖复兴世上丽水秀水晶莹之水清澈之水恢弘之水浩瀚之水，多的是，在我看来，最富性格最值得一看的是这两处：都江堰和九寨沟。看都江堰的水，看的是强悍奔腾的水如何层层叠叠化为生命的细流。飞奔如兽、桀骜不驯的江水，经过都江堰，立刻将仰天长啸变为喃喃细语，将浪涛如山变为珍珠四溢 ，将凶猛如火变为柔情万缕，出宝瓶口流入内江，立刻呈现一派水光潋艳的情景，让人叹为观止。看到水的柔劲，可塑和万难不屈，常流不懈的生命活动，那是一种将绚烂归于平淡，将刚劲寓于柔顺，将一时融于永恒的生命。都江堰看水，看的是水如何从天上流入人间，如何从神话流入现实，如何将自己化为一种哺育人类，灌溉家园的生命。李冰的都江堰名垂千古，功劳在于他知道“水可载舟亦可覆舟”这看似浅显的道理。水的两重性，比之人的多重性，他认识得还要透彻深刻。他或许对付不了人类的多变纷纭的世界，一辈子只当了个蜀中郡守；却能对付水，把疯狂的水引入现实，一直绵绵流淌了二千多年。花开花落不间断，春去春来不相关。去年秋天，我曾在成都看国际熊猫节开幕式的演出，演李冰父子治水一幕，满场旌旗飘扬，战鼓如雷，黄尘翻滚，刀光剑影，让李冰父子率领众人杀败龙王恶神，我实在不以为然。这种善恶之斗、人鬼之争的简单演绎，把李冰父子变成了神。其实，恰恰是李冰父子将水从不可治理不可理喻的神化为同芸芸众生一样的存在，在现实中浇灌着农田，在平凡土地上存活。看九寨沟的水，看的是宁静的恬淡的水，如何凝聚成生命的湖泊。镜海、长海、珍珠滩每一个湖泊都是那样清澈透明、纤尘不染。孔雀的蓝色，蓝得让人心醉，让人联想到西方教堂洗礼用的圣洁露水，如同听到教堂管风琴演奏的圣母颂，而不敢有丝毫杂念俗念，懂得并真正地看到人世间居然有纯洁美好真诚和透澈的净，就在这远避尘嚣而静静地存在。那水几乎一动不动，任何外面的世界如何纷繁变幻，将污染、噪音连同人心泛起的种种污浊的泡沫一起抛向天空和大地。它独自坚持着自己的贞操，不动丝毫涟漪，不染丝毫尘俗，将水底的虬木、水藻水绵，将天上的薄云丽日、山岚清风，将身旁的雪峰幽谷、古树老藤一一映在自己的怀中，映得那么明净，如同脱胎换骨一般，玉洁冰清，重新塑造了自己一番。尘世沾惹的世俗庸俗、风骚矫情、浪声虚名、欲火利海起码不敢在这里抖擞。心，因缺少水的滋润，会成为一片荒芜的沙漠。而都江堰和九寨沟的水，分别给予人类一面镜子。我们谁也无法离开水。我们身旁喧嚣、嘈杂、泛滥的污泥，漂浮着的落叶，禁不住一阵风吹就会抖擞波纹的水太多了；要不就是人工制造的湖水、喷泉水、蒸馏水、矿泉水太多了；我们身旁浅吟低唱、矫揉造作、流行时尚、浮华奢靡的水太多了都江堰和九寨沟，是那种旷世稀有属于我们生命核心与灵魂深处的水。她们才是我们的水之经典。11文中说“最富性格最值得一看的是这两处：都江堰和九寨沟”，作者这样评价的理由是什么？（4分）12“心，因缺少水的滋润，会成为一片荒芜的沙漠。而都江堰和九寨沟的水，分别给予人类一面镜子”，从全文结构看有什么作用？（4分）13本文写了都江堰和九寨沟的水，但不以描写见长，请具体说明它在艺术表现上有哪些特色。（6分）14请结合全文探究“水之经典”蕴含了哪些深意。（6分）六、现代文阅读：论述类文本（18分）阅读下面的文字，完成1517题。朱光潜的通达人生郑涌在北京大学我所认识的教授之中，朱先生是我接触最多，也是忘年相交最深的一个。碰到不少北大的老师，都说朱先生很勤奋，甚至是最勤奋的一个。对此，朱先生解释说，这种勤奋，并不是出于明白，而恰恰是出于自己的不明白；因为，有许多事情不明白而想尽快地搞明白尽管如此，有些事情却始终未能搞明白。例如，关于生命究竟是怎么回事，他说自己并不了解。但是，又不能等了解了再去生活。只能是边生活，边了解。朱先生批评那种坐而论道，“不抓住每一顷刻在实现中的人生，而去追究过去的原因与未来的究竟”，做“无穷追溯”的倾向。“这道理哲学家们本应知道，而爱追究最初因和最后果的偏偏是这些哲学家们。”这是“不通达”。他认为，应该恰恰相反，求诸抓得住的现在，而不是渺茫不可知的未来。他在意流逝，但不悲观：“孔子看水，发过一个最深永的感叹，他说逝者如斯夫，不舍昼夜！人生本来就是流动的；就逝的一方面来看，不免令人想到毁灭与空虚但是，这并不是有去无来，而是去的若不去，来的就不能来；生生不息，才能念念常新。”朱先生在其处女作无言之美中，就已经提出了他对生活的根本看法。他说：“我们所居的世界是完美的，就因为它是不完美的。这话表面看去，不通已极。但是实含有至理。假如世界是完美的，人类所过的生活便呆板已极，因为倘若件件事都尽美尽善了，自然没有希望发生，更没有努力奋斗的必要。生活最可乐的就是活动所生的感觉，就是奋斗成功而得的快慰。世界既完美我们如何能尝创造成功的快慰？”生活中碰到麻烦和痛苦，这是免不了的，即便是在自己的家里，即便是出于爱。总体上，朱先生是很达观的，对不如意的事情看得很开。在文人圈子里生活，又会有一些特别的麻烦，有那种无事生非，庸人自扰。对于这些，他是既反感又无奈，深感小鬼难缠。他回顾说，年轻的时候，自以为不问政治，就高人一等；但是，你想躲避是非纠纷，是非纠纷却非敲你的门不可。而事实上，最容易得罪人的，就是说真话、做实事，特别是做成功了点什么，有了一点名气，你就会引起别人的注意，就容易成为靶子。在那大张旗鼓的全国性的美学大辩论中，尽管朱先生已是“千夫所指”，但他依然不隐瞒自己的观点，也不轻易地接纳他认为并不正确的批评。他保持着他那坚持真理的读书人准则。他的精神追求是一以贯之的：不辜负世界的恢弘和人生的丰富，不勉强一切人都走一条路。不仅如此，他还把这一点发展到了极致：他尽可能去发现批评他的人的优点。比如上世纪80年代前期，他有一次曾拿出胡乔木给他的亲笔信让我看。我感觉到这封信突出地表达了对朱先生的敬意。当时，朱先生正受到批判，心情很不好，常常吃不下饭，也不做事，两眼呆呆地望着窗外。朱先生忧心的是：我们民族的伤痛还没有从“文革”的灾难中痊愈，怎么可以再往伤口上撒盐呢？朱师母叫我常去陪他说说话。围绕着这封信，我们讨论了很多。尽管许多人都在声嘶力竭地对朱先生口诛笔伐；但是，主持批判的人对他仍不失尊敬。朱先生认为：由此可见他们的了不起；所以，被批判的人，气量可以大一点，不必有太多的抵触。后来，我自己的岁数也在慢慢增大，经历也多了起来，我也看到了人生中的悲剧的因素。我很想把自己的体会告诉朱先生，然而，这时他早已离开了我们。15开头的一段文字，与阐释朱光潜先生的“通达人生”有什么关系？（5分）16.划线句子中的“不完美”和“完美”，其意义应该怎样理解？（5分）17.作者是从哪些方面阐释朱光潜先生的“通达”的？请分条概括。（8分）七作文(70分) 18.禅诗说：“心随境转是凡夫，境随心转是圣贤。”又说：“境随心转则悦，心随境转则烦。”心态，其实是一个人的世界观和处世的态度，它和人所处境遇紧密相关，往往决定着人的前途和命运。请以“境由心生”为题写一篇不少于800字的文字。要求：角度自选；立意自定；除诗歌以外，文体不限。语文参考答案1.C（A项“剥”应读“bo”，“灸”应为“炙”；B项“奈”应为“捺”；D“甫”应读“f” “巢”应为窠）2.C（C项“判若云泥”比喻差别悬殊就像云彩和泥土的距离那样大。合乎语境。A项“临危受命”应改为“临危授命”。不合语境。B项“相见恨晚”，只恨相见得太晚，形容一见如故，意气极其相投，指“人与人”。D项“登堂入室”比喻学问或技能从浅到深，循序渐进，达到了很高的水平。不可望文生义。）3.内容：画面上是一个身体被分割为两截的人。他的上半身身体肥胖、西装笔挺，趾高气扬地打着电话，远远地走在前面，衣服上写着“生活水平”四个字；在后面，是正艰难地大步追赶的下半身，破破烂烂的裤子上写着“道德标准”四个字。（2分）寓意：漫画揭示了在当今社会，有的人生活水平提高了，但自身的道德修养却不能同步的现象。(或答收入提高了，生活富裕了，但其道德标准还停留在比较低的水平上)（2分）4.（1）诗圣 沉郁顿挫（“诗圣”1分；“沉郁顿挫”或“现实主义”1分，意思对即可）（2）感言：你用滚烫的文字，叙写了一个不朽的传奇；你用诗人的良心，记录民不聊生的历史；你用诗人的道义，鞭挞腐朽的王权。（内容恰当2分，如歌颂杜甫成就，表达怀念之情等；修辞1分）B（堆积）D（为直接表现 表现宰相的功劳大）C（A不是裴封叔，是作者自己。“叫他自己修，木匠却不理睬”误解文义。B“我做京兆尹时修建衙门”无中生有。D“宫”，这里指房屋，不是宫殿。联系语境可知）翻译：我觉得他很可笑，觉得他是个没有技术却贪图工钱和财物的人。（语意通达2分，判断句1分）其中有个别担当不起任务的，（木匠师傅）就生气地斥退那个人，也没有谁敢怨恨他。（语意通达2分，省略句1分，“焉”作代词1分）宰相真是伟大呀！懂得这个道理的，只有我们所说的宰相罢了。（语意通达2分，主谓倒装1分）参考译文：裴封叔的住宅，在光德里。有个木匠师傅敲响了他的大门，想在他那里租间空屋居住。他的职业让他随身带有量尺（度量长短的工具）、圆规、曲尺（量方的器具）、墨线和墨斗等东西，家里没有木工用的磨刀石和刀斧这些工具。问他的技能，他说：“我善于计算建筑材料。看房屋建筑的规模，（考虑怎样用料）适合高低、深浅、方圆和长短的需要，（随后）我就指挥工匠们具体劳作。若是没有我，工匠们就无法建成一座房屋。所以，到官府干活谋生，我得到的工资（是工人们的）三倍；到私家干活，我得到的工钱是总收入的大半。”有一天，（我）到他的屋里去，看见他睡的床缺了一只脚（自己）却不会修理，说：“打算请别的木工来修。”我觉得他很可笑，觉得他是个没有技术却贪图工钱和财物的人。后来，京兆尹要修建衙门，我经过那里，看到积聚了许多建筑材料，汇聚了许多工人。他们有的拿着斧头，有的拿着刀锯，都围成圈子面对那个木匠师傅站着。木匠师傅左手拿着度量工具，右手拿着一根棒，就站在中间。（他）估量房屋的规格，观察哪根木头可以选用，然后挥着手里的那根木棒说：“砍!”那些拿斧头的工人们就奔向右边。回过头去指着（木料）说：“锯!”那些拿锯子的工人们就奔向左边。一会儿，拿斧头的在砍，拿刀子的在削，都看他的脸色，等他说话，没有哪一个敢自己决定怎么干。其中有个别担当不起任务的，他就生气地斥退那个人，也没有谁敢怨恨他。他在墙上画了一座房屋的图样，只有一尺见方的面积，却可以把房屋结构丝毫不差地全部勾画出来，照着图样的尺寸计算来建造大厦，就不会有出入了。房屋建成以后，在正梁上题字说：“某年某月某日某人建造。”就是他的姓名。所有实际动手造房子的工匠们都不列名，我向四周一看大吃一惊，这才明白那个木匠师傅的技术确实是十分高超。那些治理国家的帝王，根本在于用人。那些辅佐皇帝、治理国家的宰相，选拔、任命官吏，指挥、使用官吏，分别按照朝廷的法律规定来升降他们，一律按朝廷的制度来整顿他们，就像那个木匠师傅依据规矩绳墨来决定房屋的规格（规制、规模）一样。选择天下的官吏，使他们适合所担当的职务；安定天下的百姓，使他们专心工作。观察了京城就了解乡野，观察了乡野就能了解各地，观察了各地就能了解全国。那些远的近的小的大的各种事情，都可以用手按着图纸来决定怎样处理它们。这就像木匠师傅在墙上先画房屋草图然后照着它建造房屋直到完成一样。有才能的人提拔上来重用他们，使（他们）并不感激自己的恩德；没有才能的人就辞退，停止他们的工作，也没有人会怨恨自己。只有这样做宰相的方法才真正掌握，全国各地也就能治理好了。做宰相的方法真正掌握好了，全国各地真正治理好了，天下的人就会抬头仰望着说：“这是我们宰相的功劳呀!”后人也会根据史书记载的事迹仰慕地说：“这是那个宰相的才能呀!”就像那个木匠师傅把自己的名字写在梁上表明自己的劳绩一样，而实际动手造房子的工人们是不能列名的。宰相真是伟大呀！懂得这个道理的，只有我们所说的宰相罢了。9.（1）百花凋谢，只有梅花独自开得热烈而美丽。（2分） “独”字，突出了梅独特的生活环境，不同凡响的美丽和孤傲的品格。（2分，答到其中一点即可）（2）A正面描写和侧面描写结合：颔联直接写梅花稀疏、横斜的姿态和清幽的芬芳，写尽了梅花清雅高洁的气质风韵；颈联从侧面描绘梅花孤洁之美：霜禽想要在梅枝上停息，必须先偷眼看看，表现了霜禽对梅花不敢随随便便，既爱且敬的心理；粉蝶如果知道有梅花，也一定要高兴极了。这样，梅花的美就从其他动物如何对待她的态度中表现出来了。B视觉、嗅觉相结合：颔联上句侧重从视觉角度绘其倒映在清澈水里的横斜、疏淡的梅影，下句则从嗅觉角度写黄昏月下暗中浮动的缕缕清香，传其神韵。C虚实结合：颈联上句霜禽欲下是实写；下句，梅花开放时并没有粉蝶，所以用“如”“合”这样假设猜度的语言，是虚写。（以上三点答到一点得2分）（3）议论（1分）托物言志，表达了不与世俗同流合污、洁身自好的高雅情趣，揭示了本诗主题。（1分）10.有良田美池桑竹之属 宠辱偕忘 取之无禁 一片神鸦社鼓 风急天高猿啸哀 故国不堪回首月明中 骨肉之亲 心事浩渺连广宇11都江堰的水将绚烂归于平淡，将刚劲寓于柔顺，将一时融于永恒；从天上流入人间，从神话流入现实。九寨沟的水有纯洁美好真诚和透澈的净，就在这远避尘嚣而静静地存在；它独自坚持着自己的贞操，不动丝毫涟漪，不染丝毫尘俗。12总结上文，点出都江堰和九寨沟的水的意义；引起下文，指出水对于人的生命与灵魂的价值。13议论抒情相结合；托物言志，借水表达对人生境界的思索；虚实结合，借两处的水表达对人生价值的思索；对比，通过对比表达对尘世生活的反思。14入世与出世（现实与理想）是人类永远的追求；任何的偏废与误解总会让人迷失方向，显得庸俗；在崇高面前人会变得崇高；对自身灵魂的拷问能找到属于我们生命核心与灵魂深处的水。15.交代作者与朱先生接触多、相交深，使得后文阐释朱先生的“通达人生”客观、真实；陈述北大老师评说朱先生勤奋以及朱先生对其缘由的解释，隐含了朱先生人生的通达。（1点2分,2点满分）16.不完美：生活中总是有许多的麻烦、痛苦等并不如意。（2分） 完美：不完美的生活能给人以希望、催人奋斗，并让人享受到奋斗后成功的快慰。（3分）17.对于人生：反对“坐而论道”，能够理性地省视现在跟过去、未来之间的关系，把握现在；在意流逝，能够辩证地看待毁灭与新生。（3分）对于生活：能够辩证地看待“完美”以及“不完美”，对不如意的事情看得很开。（2分）对于人际相处：说真话，做实事，坚持原则的同时，尽可能地发现批评他的人的优点。（3分）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上1已知集合，若，则锐角 2若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 3某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为，则 开始输入结束输出4命题p：函数在上单调递增，命题q：中，是的充要条件，则是 命题（填“真”“假”）5平面向量与的夹角为，则 6执行如图的程序框图，若输出，则整数的最小值是 7设，若，则实数的取值范围是 8将函数的图像向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图像 9设函数，若成等差数列（公差不为零），则 10设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若ab，a，b，则b； 若a，a，则；若a，则a或a； 若ab，a，b，则其中正确命题的序号有 11在中，是的平分线，且，则实数的取值范围是 12设函数最大值为，则的最小值为 13已知，：与：交于不同两点，且，则实数的值为 14已知等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） 已知向量与互相垂直，其中PABCDEG （1）求和的值； （2）若，求的值16（本小题满分14分）已知矩形所在平面，为线段上一点，为线段 的中点 （1）当E为PD的中点时，求证：；（2）当时，求证：BG/平面AEC17（本小题满分14分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1000万元的投资收 益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%现有两个奖励方案的函数模型：（1）；（2）试问这两个函数模型是否符合该公司要求，并说明理由18（本小题满分16分）已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长 （1）求椭圆的方程； （2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围19（本小题满分16分） 函数，其中为常数 （1）证明：对任意，函数图像恒过定点； （2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值20（本小题满分16分） 数列中，且 （1）求及的通项公式； （2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比 数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明； （3）证明：对一切，数学（附加题）21本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C 两个小题，每小题10分，共20分把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤B 已知二阶矩阵A有特征值及对应一个特征向量和特征值及对应一个特征向量，试求AC 将参数方程为参数化为普通方程22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，且，使得”的概率；（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望23【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.数学（）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 2 3220 4真 5 68 7或8 92 10 11 12 13 14二、解答题：本大题共6小题，共90分15解：（1），又，且， 6分（2），又， 10分 14分16（1）过点E作于Q，连结，则，所以，又，则易得平面ABCD，又，又，平面ECQ，. 7分（2）取PE的中点F，连接GF，BF，G为PC的中点，GF/CE，又平面ACE，平面ACE，GF/平面ACE，连接BD交AC与点O，连接OEE为DF的中点，BF/OE，又平面ACE，平面ACEBF/平面ACE，平面BGF/平面AEC.又，BG/平面AEC 14分17解：设奖励函数模型为yf(x)，由题意可知该公司对函数模型应满足下列条件：当x10，1000时，f(x)是增函数；f(x)9恒成立；恒成立 对于函数模型：当x10，1000时，f(x)是增函数，则所以f(x)9恒成立 3分 因为函数在10，1000上是减函数，所以从而不恒成立故该函数模型不符合公司要求 7分 对于函数模型f(x)4lgx3：当x10，1000时，f(x)是增函数，则 所以f(x)9恒成立 9分 设g(x)4lgx3，则.当x10时，所以g(x)在10，1000上是减函数，从而g(x)g(10)10，所以4lgx30，即4lgx3，所以恒成立故该函数模型符合公司要求 14分18解：（1）由题意知， 解得，故椭圆的方程为 4分（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由 得 设点，则直线的方程为令，得将，代入，整理，得 由得 ，代入整理，得所以直线与轴相交于定点 10分（3）当过点直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得 ， 则因为，所以所以当过点直线的斜率不存在时，其方程为解得，此时所以的取值范围是 16分19解：（1）令，得，且，函数图像恒过定点 2分（2）当时， ，即，令，得x(0，1) 1（1，）0f(x) 极小值，在）上有解，即，实数b的取值范围为9分（3），即，令，由题意可知，对任意，在恒成立，即在恒成立，令，得（舍）或列表如下：x(0，)（，）0h(x)极小值，解得m的最小值为 16分20解：（1），故 1分时， ，为常数列 4分，所以又也满足上式，的通项公式为 6分（2）当，时满足成等比数列证明如下：，显然成等比数列 10分（3）证明：时， 12分当时， 15分又时，对一切， 16分数学（附加题）参考答案21B解：设矩阵，其中，因为是矩阵A的属于的特征向量，则有 ， 又因为是矩阵A的属于的特征向量，则有 ， 6分由得 解得因此， 10分21C解：，将式平方得，将（2）式代入（3）式得， 8分所以所求的普通方程为. 10分22解：（1）由数字1,2,3,4组成的五位数共有个数，满足条件的数分为两类：只有一个数组成共有4个；由两个数字组成，共有个，所求的概率为. 4分（2） 的可能取值为2,3,4,5，则，. 6分的分布为：2345. 9分答：的数学期望为 10分23解：由二项式定理可知，,设，而若有，则， 6分， 令，则必有 9分必可表示成的形式，其中 10分注：本题也可用数学归纳法证明，证明正确的也给相应的分数
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