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人教版2019-2020学年中考冲刺数学考试试卷（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）6的绝对值的倒数等于（ ）A . 6B . C . D . 62. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x3=x3B . （mn）2=mn2C . （x5）4=x20D . （a2）3=a53. （2分）若xyx+y=0且xy0，则分式的值为（ ）A . B . xyC . 1D . -14. （2分）若有意义，则a的取值范围是（ ）A . a0B . a3C . a-3D . a-35. （2分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ） A . 5x4(x2)44B . 5x4(x2)44C . 9(x2)44D . 9(x2)42448. （2分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线l1l2 ， l3l4 ， 1=45，2=55，则3等于A . 100B . 90C . 80D . 7010. （2分）如图，在中，是的中点，则的长是（ ）.A . B . 4C . D . 11. （2分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b 的解集为（ ）A . x2或0x1B . x2C . 0x1D . 2x0或x112. （2分）如图，平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A . 87.5B . 80C . 75D . 72.513. （2分）如图，在O中， = ，点D在O上，CDB=25，则AOB=（ ）A . 45B . 50C . 55D . 6014. （2分）如图，已知A、B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)15. （1分）分解因式：x2y2xy2+y3=_16. （1分）给出下列命题：命题1：直线 与双曲线 有一个交点是（1,1）；命题2：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,4）；命题3：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,9）；命题4：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：_。17. （1分）将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D，点A落到A，且点A、B、A在一直线上如果AB=3，AD=13，那么cos A=_ 18. （1分）如图，在ABC中，DEAB分别交AC ， BC于点D ， E ， 若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为_三、 解答题 (共6题；共91分)19. （20分）（1）计算： （2）计算： （3）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 （4）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 20. （5分）加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。.现在先由两人合作4天，剩下的部分由乙单独完成，还需要几天完成？ 21. （11分）陕西电视台开展了一项观众参与有奖活动，观众可以通过短信、微信、QQ和电话等方式参与互动，且各方式 抽取获奖人次的百分比相同，经过统计，参与方式以及相应人次如图所示，请根据图中信息解答问题：（1）参与这项有奖活动的观众共_人次； （2）请补全扇形和条形统计图； （3）若有40人次通过微信方式获奖，请估计通过短信和QQ方式共获奖多少人次 22. （5分）小明在海湾森林公园放风筝如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60，求此时风筝离地面的高度CE（计算结果精确到0.1米， 1.732）23. （30分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）（2）求点N的坐标（用含x的代数式表示）（3）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（4）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（5）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（6）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由24. （20分）如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（2，0）、C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求直线AC所对应的函数关系式；（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1 ， 若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共91分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、
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